Знания о том, насколько плоская орбита, недостаточно, чтобы сказать нам, где находится планета?
Это похоже на размещение наклоненного кольца: объясняются форма, ориентация и направление движения объекта.
Планеты и малые объекты Солнечной системы
Дорожки одинаковой формы можно располагать ровно, под наклоном или в других направлениях. Чтобы дать пространственное положение, слова «эллипс» недостаточно. Этот урок дает вам под контроль шесть орбитальных корней.
Угадай сначала
Если две орбиты имеют одинаковую форму, обязательно ли они совпадают в пространстве?
Показать ответ и объяснение
Не обязательно, ориентация может быть разной — Форма и пространственная ориентация — это разные параметры.
Тогда соедините опыт и науку
Сначала определитесь с формой
Большая полуось определяет масштаб, а эксцентриситет определяет, насколько плоским является эллипс. Солнце находится в фокусе, а не в центре эллипса.
а, е: масштаб и форма
Затем поднимите направляющую плоскость
Угол наклона — это угол между плоскостью орбиты и базовой плоскостью эклиптики; восходящий узел определяет ориентацию пересечения двух плоскостей в базовой плоскости.
i, Ω: ориентация плоскости
Поворот перигелия в плоскости
Аргумент перигелия отсчитывается от восходящего узла вдоль плоскости орбиты. Долгота перигелия равна Ω+ω, не путайте ее с аргументом.
ϖ=Ω+ω
Наконец объясните, куда идти.
Средний угол перицентра дает временную фазу на орбите. Сначала решается уравнение Пуллера, а затем положение плоскости поворачивается к трехмерным координатам.
M=L−ϖ；E−e sinE=M
Развёрнутые вычисления
ϖ = Ω + ω M = L − ϖ E − e sin E = M r = a(1−e cos E) x = r[cos Ω cos(ω+ν) − sin Ω sin(ω+ν) cos i] y = r[sin Ω cos(ω+ν) + cos Ω sin(ω+ν) cos i] z = r sin(ω+ν) sin i
Ω — желтая долгота восходящего узла, ω — аргумент перигелия; сумма этих двух равна ϖ. Решите уравнение Плера в радианах и используйте формулу вращения, чтобы найти тригонометрические функции в указанных угловых единицах.
попробуй
Сначала отрегулируйте наклон до 90°, затем повернитесь к восходящему узлу и наблюдайте за проекцией; солнце все еще в фокусе.
Нет необходимости запоминать символы
- a / e
- Большая полуось AU/эксцентриситет
- i / Ω
- Наклонение/восходящий узел небесной долготы
- ω / M
- Аргумент перигелия / средний угол перигелия
Алгоритм, точность и область применения
Глава 31: Определение орбитальных радикалов в сочетании с решением Кеплера главы 30/33 и гелиоцентрическим трехмерным вращением. M отличается от истинного угла перицентра; Солнце находится в фокусе, а пространственное положение определяется действием Rz(Ω)Rx(i)Rz(ω) на вектор плоскости орбиты. Все углы указаны относительно указанной опорной эклиптики, а модель эфемерид не изменяется при перетаскивании.
мое понимание, проверка
Где находится солнце в эллипсе?
фокус — Эллиптическая орбита с Солнцем в фокусе.
Какова связь между долготой перигелия и аргументом?
ϖ=Ω+ω — Оба измеряются вдоль базовой плоскости и орбитальной плоскости соответственно.
Можно ли считать средний ближний угол M непосредственно истинным направлением ν?
Обычно нет, вам нужно решить уравнение Пуллера. — Временная фаза отличается от истинного направления на некруговых орбитах.
Форма орбиты, ориентация плоскости, направление перигелия и временная фаза описываются отдельно.
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · Нет. 31 глава
Планеты и малые объекты Солнечной системы · Все интерактивные курсы