軌道がどの程度平坦であるかを知るだけでは、惑星がどこにあるのかを知るには十分ではありませんか?
それは傾いたリングを配置するようなものです。形状、方向、オブジェクトがどこに行くかはすべて説明されています。
同じ形状のトラックは、平らに配置したり、傾けたり、他の方向に配置したりできます。空間的な位置を表すには、「楕円」という言葉だけでは十分ではありません。このレッスンでは、6 つの軌道ルートを制御下に置きます。
まずは推測してください
2 つの軌道が同じ形状である場合、それらは空間内で必ず一致しますか?
答えと解説を見る
必ずしもそうとは限りませんが、向きが異なる場合があります — 形状と空間方向は異なるパラメータです。
そして経験と科学を結びつける
まずは形を決める
長半径によってスケールが決まり、離心率によって楕円の平坦度が決まります。太陽は楕円の中心ではなく焦点にあります。
a、e: スケールと形状
次にトラックプレーンを持ち上げます
傾斜角は、軌道面と基準黄道面の間の角度です。昇交点は、基準面内の 2 つの面の交点の方向を決定します。
i、Ω: 面方位
平面内で近日点を回転させる
近日点引数は、軌道面に沿って昇交点から測定されます。近日点経度は Ω+ω です。議論と混同しないでください。
ϖ=Ω+ω
最後に行き先を説明します
平均近点角度は、軌道の時相を示します。まずプーラー方程式を解き、次に平面位置を 3 次元座標に回転します。
M=L−ϖ；E−e sinE=M
計算の流れを詳しく見る
ϖ = Ω + ω M = L − ϖ E − e sin E = M r = a(1−e cos E) x = r[cos Ω cos(ω+ν) − sin Ω sin(ω+ν) cos i] y = r[sin Ω cos(ω+ν) + cos Ω sin(ω+ν) cos i] z = r sin(ω+ν) sin i
Ω は昇交点の黄色の経度、ω は近日点の引数です。 2 つの合計は ϖ です。プラーの方程式をラジアンで解き、回転公式を使用して、指定された角度単位で三角関数を求めます。
試してみてください
まず傾斜を 90° に調整し、次に昇交点に向きを変えて投影を観察します。太陽にはまだ焦点が合っています。
見てみてください →
記号を覚える必要はありません
- a / e
- 長半径AU/偏心率
- i / Ω
- 傾き・昇交点天経度
- ω / M
- 近日点引数 / 平均近日点角度
アルゴリズム、精度、適用範囲
第 31 章: 軌道ラジカルの定義。第 30/33 章のケプラー解と太陽中心の 3 次元回転と組み合わせます。 M は真の近点角度とは異なります。太陽が焦点にあり、空間位置は軌道面ベクトルに作用する Rz(Ω)Rx(i)Rz(ω) によって取得されます。すべての角度は指定された基準黄道を基準とし、軌道暦モデルはドラッグによって変更されません。
私の理解度チェック
楕円の中で太陽はどこにあるでしょうか？
焦点 — 太陽に焦点を当てた楕円軌道。
近日点経度と引数の関係は何ですか?
ϖ=Ω+ω — どちらもそれぞれ基準面と軌道面に沿って測定されます。
平均近点角度 M はそのまま真の方向 ν とみなせるでしょうか?
一般的にはそうではありません。プーラー方程式を解く必要があります — 非円軌道では時相が真の方向とは異なります。
軌道の形状、平面の向き、近日点の方向、時相はすべて個別に説明されます。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · いいえ。 31 章