궤도가 얼마나 평평한지 아는 것만으로는 행성이 어디에 있는지 알려주는 데 충분하지 않습니까?
이는 기울어진 고리를 배치하는 것과 같습니다. 모양, 방향 및 물체가 이동하는 위치가 모두 설명됩니다.
동일한 모양의 트랙은 평평하게 배치하거나 기울어지게 배치하거나 다른 방향으로 배치할 수 있습니다. 공간적 위치를 지정하려면 "타원"이라는 단어만으로는 충분하지 않습니다. 이번 강의에서는 6개의 궤도근을 제어할 수 있습니다.
먼저 추측해 보세요
두 개의 궤도가 같은 모양을 갖고 있다면 공간 내에서 반드시 일치해야 합니까?
정답과 설명 보기
반드시 그런 것은 아니며 방향이 다를 수 있습니다. — 모양과 공간 방향은 서로 다른 매개변수입니다.
그렇다면 경험과 과학을 연결하세요
모양을 먼저 정하세요
장반경은 축척을 결정하고 이심률은 타원이 얼마나 평평한지를 결정합니다. 태양은 타원의 중심이 아니라 초점에 있습니다.
a, e: 규모 및 모양
그런 다음 트랙 평면을 들어 올리십시오.
경사각은 궤도면과 기준 황도면 사이의 각도입니다. 상승 노드는 참조 평면에서 두 평면의 교차점 방향을 결정합니다.
i, Ω: 평면 방향
평면에서 근일점 회전
근일점 인수는 궤도 평면을 따라 상승 노드에서 측정됩니다. 근일점 경도는 Ω+Ω입니다. 이를 인수와 혼동하지 마십시오.
ϖ=Ω+ω
마지막으로 어디로 가야할지 설명해주세요.
평균 근점 각도는 궤도의 시간 위상을 제공합니다. 풀러 방정식을 먼저 푼 다음 평면 위치를 3차원 좌표로 회전시킵니다.
M=L−ϖ；E−e sinE=M
계산 과정 펼치기
ϖ = Ω + ω M = L − ϖ E − e sin E = M r = a(1−e cos E) x = r[cos Ω cos(ω+ν) − sin Ω sin(ω+ν) cos i] y = r[sin Ω cos(ω+ν) + cos Ω sin(ω+ν) cos i] z = r sin(ω+ν) sin i
Ω은 상승 노드의 노란색 경도이고, Ω는 근일점 인수입니다. 둘의 합은 ϖ이다. Pler의 방정식을 라디안 단위로 풀고 회전 공식을 사용하여 지정된 각도 단위의 삼각 함수를 찾습니다.
한번 시도해 보세요
먼저 기울기를 90°로 조정한 다음 상승 노드로 회전하여 투영을 관찰합니다. 태양은 여전히 초점을 맞추고 있습니다.
한번보세요 →
기호를 외울 필요가 없습니다
- a / e
- 장반경 AU/편심
- i / Ω
- 경사/상승교점 천구경도
- ω / M
- 근일점 인수 / 평균 근일점 각도
알고리즘, 정확성 및 적용 범위
31장: 궤도 라디칼의 정의, 30/33장 케플러 해법 및 태양 중심 3차원 회전과 결합. M은 실제 근점 각도와 다릅니다. 태양이 초점에 있고 공간 위치는 궤도 평면 벡터에 작용하는 Rz(Ω)Rx(i)Rz(Ω)에 의해 획득됩니다. 모든 각도는 지정된 기준 황도를 기준으로 하며 천문력 모델은 드래그해도 변경되지 않습니다.
내 이해 확인
타원에서 태양은 어디에 있습니까?
초점 — 태양이 초점에 있는 타원 궤도.
근일점 경도와 논증 사이의 관계는 무엇입니까?
ϖ=Ω+ω — 둘 다 각각 기준 평면과 궤도 평면을 따라 측정됩니다.
평균 근점 각도 M을 실제 방향 ν로 직접 간주할 수 있습니까?
일반적으로 그렇지 않습니다. 풀러 방정식을 풀어야 합니다. — 비원형 궤도에서는 시간 위상이 실제 방향과 다릅니다.
궤도의 모양, 평면의 방향, 근일점의 방향, 시간 위상이 모두 별도로 설명됩니다.
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 아니요. 31 장