Savoir à quel point une orbite est plate ne suffit pas pour nous dire où se trouve une planète ?
C'est comme placer un anneau incliné : la forme, l'orientation et la destination de l'objet sont toutes expliquées.
Planètes et petits objets du système solaire
Les pistes de même forme peuvent être placées à plat, inclinées ou dans d'autres directions. Pour donner une position spatiale, le mot « ellipse » ne suffit pas. Cette leçon met les six racines orbitales sous votre contrôle.
Devinez d'abord
Si deux orbites ont la même forme, coïncident-elles nécessairement dans l’espace ?
Afficher la réponse et les explications
Pas nécessairement, l'orientation peut être différente — La forme et l'orientation spatiale sont des paramètres différents.
Ensuite, connectez l'expérience et la science
Déterminez d’abord la forme
Le demi-grand axe détermine l'échelle et l'excentricité détermine la planéité de l'ellipse. Le soleil est au foyer et non au centre de l’ellipse.
a, e : échelle et forme
Puis soulevez le plan de chenille
L'angle d'inclinaison est l'angle entre le plan orbital et le plan de l'écliptique de référence ; le nœud ascendant détermine l'orientation de l'intersection des deux plans dans le plan de référence.
i, Ω : orientation du plan
Faire pivoter le périhélie dans le plan
L'argument du périhélie est mesuré à partir du nœud ascendant le long du plan orbital. La longitude du périhélie est Ω+ω, ne la confondez pas avec l'argument.
ϖ=Ω+ω
Enfin, expliquez où aller
L'angle moyen du périastre donne la phase temporelle dans l'orbite. L'équation de Puller est d'abord résolue, puis la position du plan est pivotée vers des coordonnées tridimensionnelles.
M=L−ϖ；E−e sinE=M
Développer le calcul
ϖ = Ω + ω M = L − ϖ E − e sin E = M r = a(1−e cos E) x = r[cos Ω cos(ω+ν) − sin Ω sin(ω+ν) cos i] y = r[sin Ω cos(ω+ν) + cos Ω sin(ω+ν) cos i] z = r sin(ω+ν) sin i
Ω est la longitude jaune du nœud ascendant, et ω est l'argument du périhélie ; la somme des deux est ϖ. Résolvez l'équation de Pler en radians et utilisez la formule de rotation pour trouver les fonctions trigonométriques dans les unités angulaires spécifiées.
essaie-le
Ajustez d'abord l'inclinaison à 90°, puis tournez-vous vers le nœud ascendant et observez la projection ; le soleil est toujours au point.
Pas besoin de mémoriser les symboles
- a / e
- Demi grand axe AU/excentricité
- i / Ω
- Inclinaison / nœud ascendant longitude céleste
- ω / M
- Argument du périhélie / angle moyen du périhélie
Algorithme, précision et champ d'application
Chapitre 31 : Définition des radicaux orbitaux, combiné avec le chapitre 30/33 Solution de Kepler et rotation tridimensionnelle héliocentrique. M est différent du véritable angle du périastre ; le soleil est au foyer et la position spatiale est obtenue par Rz(Ω)Rx(i)Rz(ω) agissant sur le vecteur plan orbital. Tous les angles sont relatifs à l'écliptique de référence spécifiée et le modèle des éphémérides n'est pas modifié par le glissement.
vérification de ma compréhension
Où est le soleil dans l'ellipse ?
un focus — Orbite elliptique avec le soleil au point.
Quelle est la relation entre la longitude du périhélie et l’argument ?
ϖ=Ω+ω — Les deux sont mesurés respectivement le long du plan de référence et du plan orbital.
L'angle moyen au point proche M peut-il être directement considéré comme la vraie direction ν ?
Généralement non, vous devez résoudre l'équation de Puller — La phase temporelle diffère de la véritable direction sur les orbites non circulaires.
La forme de l'orbite, l'orientation du plan, la direction du périhélie et la phase temporelle sont toutes décrites séparément.
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · Non. 31 chapitre
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