隣り合って見える二つの星は本当に隣同士なのでしょうか？
まず、2 つの視線を使って測定します。ある星から別の星を見るために、どのくらいの角度を向ける必要がありますか?
夜空には二つの星が隣り合っているように見えます。また、順番に見るには遠くに目を向ける必要がある 2 つの星もあります。天文学では、この視覚的な分離を説明するために「角距離」という用語が使用されます。宇宙の中で 2 つの星がどれくらい離れているかはわかりません。
まずは推測してください
夜空で 2 つの星が互いに非常に近くに見える場合、それらは宇宙でも隣人であると確信できますか?
答えと解説を見る
わからない — 見える方向は 2 つだけです。一方は近くにあるかもしれませんし、もう一方は遠くにあるかもしれません。
そして経験と科学を結びつける
まず視線を2本描きます
天球上の点は方向を表すものであり、実際の距離を表すものではありません。 2 つの星は何光年も離れている可能性があります。
角距離 = 2 つの視線の間の角度
赤経差の比較
天の赤道では、経度の差は赤道に沿った短い円弧の角距離に等しくなります。
δ = 0°の場合、d = Δα (このレッスンの範囲内)
空に近づく
赤緯をドラッグすると、2 つの点が徐々に近づきます。赤経が90°ずれていても角度は減少します。
子午線は天の極に集まる
単位ベクトルを使用して計算する
2 つの単位視線の内積により、それらの間の角度の余弦が得られます。実装は、180° に近い小さな角度分離を考慮した atan2 の形式です。
cos d = sin δ₁ sin δ₂ + cos δ₁ cos δ₂ cos Δα
計算の流れを詳しく見る
Δα = α₂ − α₁ x = cos δ₂ sin Δα y = cos δ₁ sin δ₂ − sin δ₁ cos δ₂ cos Δα z = sin δ₁ sin δ₂ + cos δ₁ cos δ₂ cos Δα d = atan2(√(x²+y²), z)
計算に使用される安定した書き方です。コサイン公式と同じ角度を表しますが、非常に近い方向または遠い方向の間の数値計算により適しています。
試してみてください
まず「視線を2つ開ける」を選択し、次に「天の極に近づく」を選択します。星図の 2 つの経度は依然として 90 度離れていますが、実際に回転しなければならない視線は小さくなりました。
見てみてください →
記号を覚える必要はありません
- α
- 赤経;界面は常に度で表され、1 時間 = 15°
- δ
- 偏角
- d
- 2 つの視線間の小さい角度、0° ～ 180°
アルゴリズム、精度、適用範囲
第 17 章の公式。計算では、ベクトルの atan2 相当形式を使用します。図は天球の正射影であり、画面上の直線の長さは角距離ではありません。 AA+ の赤経入力には、このプロジェクトの時間とインターフェイス料金が使用されます。検証にはアルクトゥルスとスピカの書籍例 17.a を使用します。シナリオの説明: 左側の図は 2 つの視線の平面を修正し、角度を正確に描画していますが、ローカルの地平線や天体距離を示していません。右の図は、天の北極の方向から見た天球の正射影です。中心が天の北極、外側の円が天の赤道です。画面の間隔は角距離ではありません。 2 つの星は調整可能な想像上の方向であり、特定の時点で直接観察できる実際の星のリストではありません。
私の理解度チェック
角距離は何を測定しますか?
ある視線から別の視線までの角度 — これは方向がどの程度離れているかを表すものであり、2 つの星間の長さを直接表すものではありません。
2 つの恒星図の経度に沿って同じ天の極に向かって 2 つの方向を一緒に移動すると何が起こるでしょうか?
視野角が狭くなる — 経線は天の極に集まるため、実際の方位はどんどん近づいていきます。
定規を使用して、右の図の 2 点間の画面距離を天空角度距離として直接使用できますか?
できない — 右の写真は投影したもので、スクリーンの長さは角度ではありません。視線角度は左図から読み取るか、計算式で計算してください。
角距離は、どれだけ目を向ける必要があるかを測定します。星図の座標の違い、画面の間隔、宇宙の実際の距離は 3 つの異なるものです。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · いいえ。 17 章