土星旁边那些小点，哪一个是泰坦？
先按Dourneau理论逐颗求出八颗卫星的位置，再看它们投在土星旁边的排列。
土星周围不止一个卫星，八颗主要卫星的周期、倾角和距离差别很大。我们按Dourneau理论计算它们，再用同一视场同时看内侧的小轨道与远处的土卫八。
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先猜一下
卫星在照片里看着贴近行星圆盘，就一定在行星前面吗？
查看答案与解释
不一定，也可能在后面 — 二维投影不提供完整深度，要结合Z方向判断。
再把体验和科学连起来
先把行星中心当作零点
横向X向西为正，纵向Y沿行星北极方向；Z为深度，负值更靠近地球。不是天球赤经赤纬。
单位：行星赤道半径
先算光到地球走了多久
我们看到的是较早发出的光。先迭代行星距离和光行时，再在相应时刻计算卫星相位。
发光时刻 = TD − 行星光行时
八颗卫星各有自己的周期项
轨道理论包含周期扰动、偏心和倾斜，随后用坐标旋转转到地球视线方向，并校正差分光行时与透视。Dourneau理论为内四颗卫星加入共振项，外四颗各用完整的周期参数。
周期项 → 三维坐标 → 视投影
前后与照明决定是否被遮挡
从地球方向看中心进出圆盘，区分凌与掩；从太阳方向再看一遍，区分食与影凌。这里不求精确接触时刻。
地球视角与太阳视角分开判断
先按Dourneau各卫星专属周期项计算轨道，再旋转并投影到观察方向。坐标单位是土星赤道半径；可见位置与是否进入阴影需要不同的观察方向。
试一试
先看全体卫星，再点“6小时以后”看排列变化；“看土卫八”会跳到最外侧那颗。空心点表示模型判定被遮挡或位于影中，仍保留位置便于学习。
动手看一遍 →
符号不用背
- X / Y
- 西向 / 行星北向投影，以行星赤道半径为单位
- Z
- 深度；负值比行星中心更靠近观察者
- 光行时
- 行星到观察点的传播时间
- 凌 / 掩 / 食 / 影凌
- 地球方向或太阳方向中心投影的不同状态
算法、精度与适用范围
第46章Dourneau八卫星理论：Mimas/Enceladus/Tethys/Dione共振项及偏心修正、Rhea/Titan/Hyperion/Iapetus各完整周期参数，外四星统一五阶中心差子程序，地心方向按21.5/21.7转B1950，三维多次旋转、差分光行时、透视修正。Rhea偏心辅助项采用AA+明确指出的勘误0.001，不沿用原书0.01印误；因此书例46.a的Rhea坐标与印刷表不同，其他卫星与例题舍入精度相符。土星/地球位置复用第32章截断VSOP87，卫星时刻采用迭代光行时；太阳视角独立求影中状态。0.17秒光行时收敛限与AA+一致。提供真实计算位置与中心凌掩食分类，不计算有限大小接触时刻、相互事件、环遮挡或站心观测修正。
我的理解检查
图上同一个横坐标，能直接判断卫星在行星前还是后吗？
不能，还需深度Z — 前后位置决定可能是凌还是掩，单看X/Y不够。
图中X、Y的单位是什么？
行星赤道半径 — 它们是相对于行星圆盘中心的投影坐标。
这里的中心状态就等于精确接触时刻预报吗？
不等于 — 本课只分类卫星中心与行星投影的关系，不求有限卫星圆盘接触、互食互掩等全部事件。
从土卫一到土卫八，周期与距离相差悬殊；同一套投影几何决定谁在眼前可见。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 第 46 章