行星的轨道参数，为什么也要写上年份？
翻动年份，看看平均轨道的形状和朝向怎样缓慢改变。
轨道根数不是永远不变的铭牌。行星互相扰动，描述平均轨道的参数也随年代变化。本课把原书的系数表变成一张能翻年的轨道记录单。
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先猜一下
轨道参数附带年份，通常是在提醒什么？
查看答案与解释
参数和参考轴可能随时间变 — 必须知道参数对应的时刻和参考分点。
再把体验和科学连起来
平均轨道不是瞬时精密位置
行星受其他天体摄动，平均轨道用平滑系数概括长期变化。这里按原书表31.A/B计算，而不是从首页近似轨道取值。
每个根数=a₀+a₁T+a₂T²+a₃T³
先确定时刻和参考分点
位置日期与参考坐标轴不能混为一谈。日期分点与J2000分点的角度系数不同。
T=(JDE−2451545)/36525
分清平均经度与黄道经度
L沿参考平面到交点，再沿轨道计量；不能直接把L当作天球黄经。
M=L−ϖ；ω=ϖ−Ω
把平均轨道看成起点
它能帮助理解形状与变化，但不能替代下一章的周期项星历。地球的日期黄道倾角为0，此时升交点具有约定性。
平均轨道不包含全部短周期摄动
把计算链展开
T = (JDE−2451545)/36525 元素(T) = a₀ + a₁T + a₂T² + a₃T³ ϖ = Ω+ω；M = L−ϖ；ω = ϖ−Ω
每个元素各取其行星、参考系和元素名称对应的一行系数。角元素输出度，半长轴输出AU，偏心率无量纲；这里的a₀等是通用多项式系数，不是半长轴a。
试一试
先固定年份，切换日期分点与J2000分点；再固定参考分点改变年份。
动手看一遍 →
符号不用背
- L / ϖ
- 平均经度 / 近日点黄经
- T
- J2000起儒略世纪
- a / e / i / Ω
- 半长轴、偏心率、倾角、升交点
算法、精度与适用范围
实现表31.A与31.B全部八大行星多项式，半长轴AU、角度度。固定J2000与日期平均动力学黄道分点可切换。地球日期平面i=0，Ω不具有唯一几何意义，取0仅供分解；J2000表的地球倾角可能为带符号小角，保留系数表符号用于一致的坐标旋转。高精度位置应使用附录III或完整数值星历；不调用首页JPL近似公式。
我的理解检查
平均经度L等于直接投到黄道上的黄经吗？
一般不等 — 两者的计量路径不同。
半长轴使用什么单位？
AU — a是长度，其他多项是角度或无量纲。
平均轨道能取代完整行星星历吗？
不能 — 它概括平滑变化，周期摄动需要下一章的系列计算。
先说日期和坐标轴，再谈轨道参数；平均轨道帮助理解，不等于全部精密运动。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 第 31 章