金星は明るい面が大きいほど明るくなければならないのでしょうか?
どのくらいの光が見えるかということと、どのくらい明るく見えるかは別の問題です。
ライトは近づくと明るくなり、遠くなると暗くなります。惑星にはもう 1 つの要素があります。それは、太陽に照らされる面のどのくらいが地球に面しているかということです。距離と位相を合わせて考えると、「丸い」ことが必ずしも「明るい」とは限らないことが理解できます。
まずは推測してください
明るい面をより多く見ることで、惑星はより明るく見えるのでしょうか?
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いいえ、距離やその他の要因によって異なります — 照度比は円盤領域のみを表し、明るさは地心距離、地心距離、反射特性などにも影響されます。
そして経験と科学を結びつける
まずどちらの半分が太陽に面しているかを確認します
太陽は地球の半分を照らしますが、照らされた表面全体が地球から見えるとは限りません。 i は、惑星から見た太陽と地球の間の角度です。
cos i = (r²+Δ²−R²)/(2rΔ)
角度をディスクの比率に変換する
見られる明るい領域の割合は位相角によって与えられます。ディスクの明るい部分の面積比のみを説明します。
k = (1+cos i)/2
明るさは両者の距離にも依存します
太陽から遠く離れた惑星では、太陽の光が少なくなります。地球から遠い惑星はより暗く見えます。経験式では、距離と位相を一緒に考慮します。
m = 定数 + 5log₁₀(rΔ) + 位相項
経験式の小数を真実として受け取らないでください
式が異なれば、予測もわずかに異なります。土星はまた、その輪がどの程度開いているかを考慮する必要があります。実際の地表や大気の変化によっても明るさが変化する可能性があります。
等級が小さいほど明るくなります。マグニチュード0.1と報告されている
r は地心距離、Δ は地心距離、R は太陽から地球までの距離です。 3 つは同じ単位を使用します。まず、コサイン定理に従って位相角 i を求め、次に照明率 k を求めます。見かけの大きさは、各惑星の位相多項式も選択する必要があります。
試してみてください
まず金星を移動させ、照度の割合と等級の変化を比較します。等級の数値が小さいほど明るくなります。距離も変化しますのでご注意ください。 2 つの経験式の違いを比較してください。
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記号を覚える必要はありません
- r / Δ / R
- 地心惑星距離 / 地心惑星距離 / 太陽地球距離、すべて AU で表示
- i
- 位相角、惑星の頂点
- k
- 可視ディスク点灯率
- m
- 視等級、小さいほど明るくなります
- B / ΔU
- 第 45 章から得られた、観測された土星の環の幾何学的パラメータ
アルゴリズム、精度、適用範囲
第 41 章 41.1/41.2、金星の高速近似、ミュラーと天文暦の 2 セットの 8 惑星経験的等級公式の日対地球の三角形の位相角と照度比を実現します (ミュラーの元のテーブルには冥王星が含まれておらず、リターンは提供されていません)。土星には |ΔU| という項が含まれます。リングの開口角度 B は計算されますが、日付からリングの形状は計算されず、リングのダークサイドなどのモデル化されていない効果は含まれません。主な相互作用は、実際の日付暦ではなく、地球 R=1AU と固定の太陽中心半径を持つ各惑星による仮想の円軌道です。 Δ/i/k は、3 つの不可能な三角形の距離を個別に調整することを避けるために、三角形から厳密に計算されます。オリジナルの書籍 Venus 41.a/c では、r=.724604、R=.983824、Δ=.910947 という実数がカバーされています。マグニチュードは 0.1 とのみ報告されており、経験的なフィッティングが雲、地表、砂嵐、および非常に薄い位相の影響を受けることを思い出させます。明面率は明るさとしてみなしません。 41.3/41.4 のヘリオセントリックまたは長方形の入力等価パスは純粋関数として扱われ、検証されています。独立したインターフェイスは設定されていません。月の明るい端の位置角度は第 48 章に委ねられます。
私の理解度チェック
−4と−2ではどちらが明るいですか？
−4 — 等級の値が小さいほど、明るさが高くなります。
位相角のピークはどこですか?
惑星の中心 — それは太陽-惑星-地球の間の角度です。
ミュラー土星にはリングの開く角度が必要ですが、なぜですか?
リングは観察される明るさに影響を与えます — リングが私たちに向かって開く程度は反射光の寄与に影響しますが、単純化された式では考慮されない場合が依然としてあります。
明るい面の比率は「どの程度明るい面が見えるか」に答え、見かけの等級は「どのくらい明るく見えるか」に答えます。位相、距離、反射特性を合わせて確認する必要があります。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · いいえ。 41 章