Vénus doit-elle être plus brillante lorsque son côté lumineux est plus grand ?
La quantité de lumière que vous voyez et sa luminosité sont deux questions différentes.
Planètes et petits objets du système solaire
Une lumière devient plus brillante lorsqu’elle est proche de vous et diminue lorsqu’elle est éloignée. Les planètes ont un facteur supplémentaire : quelle partie de la face éclairée par le soleil fait face à la Terre ? En considérant ensemble la distance et la phase, vous pouvez comprendre pourquoi « plus rond » n’est pas nécessairement « plus brillant ».
Devinez d'abord
Le fait de voir une plus grande proportion du bon côté garantit-il que la planète paraît plus lumineuse ?
Afficher la réponse et les explications
Non, cela dépend de la distance et d'autres facteurs — Le taux d'éclairage décrit uniquement la zone du disque et la luminosité est également affectée par la distance héliocentrique/géocentrique, les caractéristiques de réflexion, etc.
Ensuite, connectez l'expérience et la science
Voyez d'abord quelle moitié fait face au soleil
Le soleil éclaire la moitié de la planète, mais la totalité de la surface éclairée n’est pas forcément visible depuis la Terre. i est l'angle entre le soleil et la terre vu de la planète.
cos i = (r²+Δ²−R²)/(2rΔ)
Convertir les angles en proportions de disque
La proportion de zone lumineuse vue est donnée par l'angle de phase. Il décrit uniquement le rapport de surface de la partie brillante du disque.
k = (1+cos i)/2
La luminosité dépend aussi de la distance entre les deux
Les planètes plus éloignées du soleil reçoivent moins de lumière solaire ; les planètes plus éloignées de la Terre semblent plus sombres. L'équation empirique considère ensemble la distance et la phase.
m = constante + 5log₁₀(rΔ) + terme de phase
Ne prenez pas les décimales des formules empiriques comme la vérité
Différentes formules donneront des prédictions légèrement différentes. Saturne doit également tenir compte de l’ouverture de ses anneaux ; Les changements réels de surface et atmosphériques peuvent également modifier la luminosité.
Plus la magnitude est petite, plus elle est brillante ; signalé comme une magnitude de 0,1
r est la distance héliocentrique, Δ est la distance géocentrique et R est la distance soleil-terre. Les trois utilisent les mêmes unités. Tout d'abord, trouvez l'angle de phase i selon le théorème du cosinus, puis trouvez le rapport d'éclairage k ; la magnitude apparente doit également choisir le polynôme de phase de chaque planète.
essaie-le
Déplacez d’abord Vénus et comparez les changements de taux d’éclairage et d’ampleur. Plus le nombre de magnitude est petit, plus il devient brillant. Notez que la distance change également. Comparez les différences entre les deux formules empiriques.
Pas besoin de mémoriser les symboles
- r / Δ / R
- Distance héliocentrique des planètes / Distance géocentrique des planètes / Distance Soleil-Terre, le tout en UA
- i
- Angle de phase, sommet sur la planète
- k
- Rapport d'éclairage du disque visible
- m
- Magnitude visuelle, plus elle est petite, plus elle est lumineuse
- B / ΔU
- Paramètres géométriques observés des anneaux de Saturne, dérivés du chapitre 45
Algorithme, précision et champ d'application
Réalisez l'angle de phase du triangle jour-Terre et le rapport d'éclairage du chapitre 41 41.1/41.2, approximation rapide de Vénus, Muller et Astronomical Almanac, deux ensembles de formules de magnitude empirique à huit planètes (la table originale de Muller n'a pas Pluton et le retour n'est pas fourni). Saturne inclut les termes |ΔU| et l'angle d'ouverture de l'anneau B, mais ne calcule pas la géométrie de l'anneau à partir des dates et n'inclut pas les effets non modélisés tels que le côté obscur de l'anneau. L'interaction principale est une orbite circulaire imaginaire avec la terre R=1AU et chaque planète ayant un rayon héliocentrique fixe, et non les éphémérides de date réelles ; Δ/i/k est strictement calculé à partir de triangles pour éviter d'ajuster indépendamment les distances de trois triangles impossibles. Le livre original Vénus 41.a/c couvre le réel donné r=.724604, R=.983824, Δ=.910947. La magnitude n'est rapportée qu'à 0,1, rappelant que l'ajustement empirique est affecté par les nuages, la surface, les tempêtes de poussière et les phases extrêmement minces ; le rapport de surface brillante n'est pas considéré comme de la luminosité. Le chemin équivalent d'entrée héliocentrique ou rectangulaire de 41,3/41,4 a été traité comme une fonction pure et vérifié. Aucune interface indépendante n'a été mise en place. L'angle de position du bord brillant de la lune est laissé au chapitre 48.
vérification de ma compréhension
Lequel est le plus brillant, −4 ou −2 ?
−4 — Plus la valeur de magnitude est petite, plus la luminosité est élevée.
Où est le pic de l’angle de phase ?
centre de la planète — C'est l'angle entre le soleil, la planète et la Terre.
Muller Saturn exige un angle d'ouverture de l'anneau, pourquoi ?
Les anneaux affecteront la luminosité observée — Le degré d'ouverture de l'anneau vers nous affecte la contribution de la lumière réfléchie, mais il existe encore des cas que la formule simplifiée ne prend pas en compte.
Le rapport de surface lumineuse répond à « quelle quantité de surface brillante est vue » et la magnitude apparente répond à « à quel point elle semble brillante » ; les caractéristiques de phase, de distance et de réflexion doivent être examinées ensemble.
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · Non. 41 chapitre
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