看見行星的這一刻，它還在剛才那個位置嗎？
光走到地球需要時間，望遠鏡接收的是較早出發的訊息。
對著遠處的行星拍照，照片並沒有顯示它「此刻立即」的位置。計算機要先估計光走了多久，再回到那個時刻求行星位置，直到前後算出的距離相互一致。
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先猜一下
光傳播需要時間，所以看見的行星位置對應？
查看答案與解釋
光離開行星時的位置 — 必須把傳播時間與行星運動一起考慮。
再把體驗和科學連結起來
先從日心位置換到地球的方向
把行星與地球的日心向量相減，才得到從地球出發的方向。此時還沒有考慮光在路上花的時間。
r地心 = r行星 − r地球
我們看見的是光離開時的行星
先猜光行時，再求過去的行星位置，重新算距離，直到光行時穩定。地球使用接收光時的位置。
τ=0.0057755183Δ 日；t發射=t接收−τ
再處理運動中的觀察者
光行差不是光行時。這裡按原書23.2加入周年光行差，然後做FK5小修正。
光行時與光行差分開計算
最後轉換為當天視赤道座標
加入章動並使用真交角，把黃經黃緯變成赤經赤緯。這仍是地心視位置，沒有地點、大氣與地形。
加Δψ；用 ε真 變換到赤道座標
把計算鏈展開
r地心 = r行星(t−τ) − r地球(t) Δ = |r地心| τ新 = 0.0057755183 × Δ λ = atan2(y,x)；β = atan2(z,√(x²+y²))
向量分量x、y、z與Δ用AU，τ用日。地球固定在接收時刻，重複更新行星發光時刻；這條鏈只到幾何/光行時位置，視位置還需後續修正。
試一試
用金星書例比較「幾何位置」「光行時修正」「完整本章視位置」。不要把本課結果當成當地地平座標。
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符號不用背
- Δ
- 地心距離AU
- τ
- 光行時，日
- λ / β
- 地心黃經與黃緯
- α / δ
- 地心視赤經與赤緯
演算法、精確度與適用範圍
實現原書第33章第一路線及例33.a：附錄III行星/地球日心座標相減；保持接收時地球位置、迭代發射時行星位置；按23.2用地球真經度+180°求週年光行差，再作32.3 FK5修正、章動與真黃赤交角的赤道轉換。依賴已有nutation或solar-coordinates擴充包的完整表22.A章動函數，不再抄另一套模型。 1992-12-20金星原書最終α≈316.17291°、δ≈−18.88801°，書中中間量有捨入，因此驗算保留相應容差。參考日期平均動力學黃道到FK5當日真赤道；不是本地視方位或現代完整VSOP87。地球本身沒有本課意義的地心方向，明確拒絕這個輸入。
我的理解檢查
計算到地球的方向，先做什麼？
行星向量減地球向量 — 空間向量相減才能保留方向。
光行時修正與週年光行差是同一件事嗎？
不是 — 前者是光出發時刻不同，後者與觀察者運動和光速結合有關。
地心視赤經赤緯就是你家羅盤上的方位嗎？
不是 — 還需要地點、地球自轉及地平線座標轉換等。
光帶來的是過去的消息；把出發時刻、接收位置和座標修正分開，才能算對眼前方向。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 第 33 章