看见行星的这一刻，它还在刚才那个位置吗？
光走到地球需要时间，望远镜接收的是较早出发的消息。
对着远处的行星拍照，照片并不显示它“此刻立即”的位置。计算机要先估计光走了多久，再回到那个时刻求行星位置，直到前后算出的距离相互一致。
打开互动课程 →
先猜一下
光传播需要时间，所以看见的行星位置对应？
查看答案与解释
光离开行星时的位置 — 必须把传播时间与行星运动一起考虑。
再把体验和科学连起来
先从日心位置换到地球的方向
把行星与地球的日心向量相减，才得到从地球出发的方向。此时还没有考虑光在路上花的时间。
r地心 = r行星 − r地球
我们看见的是光离开时的行星
先猜光行时，再求过去的行星位置，重新算距离，直到光行时稳定。地球使用接收光时的位置。
τ=0.0057755183Δ 日；t发射=t接收−τ
再处理运动中的观察者
光行差不是光行时。这里按原书23.2加入周年光行差，然后做FK5小修正。
光行时与光行差分开计算
最后转换为当天视赤道坐标
加入章动并使用真交角，把黄经黄纬变成赤经赤纬。这仍是地心视位置，没有地点、大气与地形。
加Δψ；用 ε真 变换到赤道坐标
把计算链展开
r地心 = r行星(t−τ) − r地球(t) Δ = |r地心| τ新 = 0.0057755183 × Δ λ = atan2(y,x)；β = atan2(z,√(x²+y²))
向量分量x、y、z与Δ用AU，τ用日。地球固定在接收时刻，反复更新行星发光时刻；这条链只到几何/光行时位置，视位置还需后续修正。
试一试
用金星书例比较“几何位置”“光行时修正”“完整本章视位置”。不要把本课结果当成当地地平坐标。
动手看一遍 →
符号不用背
- Δ
- 地心距离AU
- τ
- 光行时，日
- λ / β
- 地心黄经与黄纬
- α / δ
- 地心视赤经与赤纬
算法、精度与适用范围
实现原书第33章第一路线及例33.a：附录III行星/地球日心坐标相减；保持接收时地球位置、迭代发射时行星位置；按23.2用地球真经度+180°求周年光行差，再作32.3 FK5修正、章动与真黄赤交角的赤道转换。依赖已有nutation或solar-coordinates扩展包的完整表22.A章动函数，不再抄另一套模型。1992-12-20金星原书最终α≈316.17291°、δ≈−18.88801°，书中中间量有舍入，因此验算保留相应容差。参考日期平均动力学黄道到FK5当日真赤道；不是本地视方位或现代完整VSOP87。地球自身没有本课意义的地心方向，明确拒绝这一输入。
我的理解检查
计算到地球的方向，先做什么？
行星向量减地球向量 — 空间向量相减才能保留方向。
光行时修正与周年光行差是同一件事吗？
不是 — 前者是光出发时刻不同，后者与观察者运动和光速结合有关。
地心视赤经赤纬就是你家罗盘上的方位吗？
不是 — 还需要地点、地球自转及地平坐标转换等。
光带来的是过去的消息；把出发时刻、接收位置和坐标修正分开，才能算对眼前方向。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 第 33 章