Почему при непрерывной съемке планет они иногда находятся далеко друг от друга, а иногда сбиваются вместе?
Делайте снимок каждый раз, когда проходит одно и то же время, и промежутки между снимками подскажут вам, быстро оно идет или нет.
Планеты и малые объекты Солнечной системы
Сфотографируйте проезжающий мимо велосипед. If you take a picture every second, when it is fast, the positions of the two pictures will be far apart. Теперь посмотрим на планету таким же образом: за один и тот же промежуток времени расстояние, которое она проходит по своей орбите, не всегда одинаково.
Угадай сначала
Сфотографируйте одновременно, чем дальше друг от друга фотографии, объясните?
Показать ответ и объяснение
Иди быстрее — Расстояние, пройденное за одно и то же время, больше, поэтому движение происходит быстрее.
Тогда соедините опыт и науку
Сначала нарисуйте орбиту и солнце
Солнце находится в одном из фокусов эллипса, а не в центре. Чем больше e, тем более пологой является орбита.
e = фокусное расстояние / большая полуось
Используйте единый угол для обозначения времени
M растет с постоянной скоростью, указывая долю периодов, прошедших с момента перигелия, но не истинное угловое положение планеты.
M = 360° × затраченное время/цикл
Найдите вспомогательный угол E
Используйте коррекцию за коррекцией, чтобы найти E, удовлетворяющее уравнению. Таблица остатков ниже показывает, как уменьшается ошибка.
M = E − e sin E (в радианах)
Вернуться в истинное орбитальное положение
Получите точку на эллипсе от E, а затем посмотрите на нее со стороны Солнца, чтобы получить истинный угол ν.
x/a = cos E − e；y/a = √(1−e²) sin E
Развёрнутые вычисления
M弧Тратить = MТратить × π/180 f(E) = E − e sin E − M E新 = E − f(E)/(1 − e cos E) x/a = cos E − e y/a = √(1−e²) sin E ν = atan2(y/a, x/a)
M, E и тригонометрические функции в итерациях выражены в радианах. Наконец, преобразуйте E и ν обратно в градусы; вы не можете напрямую вычесть E в градусах из e sin E.
попробуй
Сначала установите e равным 0, затем измените его на 0,8. Держите М = 60° и посмотрите, насколько изменится истинный угол.
Нет необходимости запоминать символы
- e
- Эксцентриситет в этом уроке составляет 0 ≤ e ≤ 0,9.
- M
- Средний ближний угол равномерно увеличивается со временем.
- E
- Ближний угол, угол на вспомогательной окружности
- ν
- Истинный периапсис, дирекционный угол планеты, если смотреть со стороны Солнца.
- r/a
- Отношение расстояния от Солнца до планеты и большой полуоси
Алгоритм, точность и область применения
Глава 30 оригинальной книги предлагает множество решений; Здесь используется итерация Ньютона, а также различные пути решения AA+ и проверка остатков уравнения замены. График нормирован по большой полуоси, не соответствующей реальной орбите планеты; он поддерживает только эллиптические орбиты и не обрабатывает параболы или гиперболы.
мое понимание, проверка
Что означает редкость изохронных снимков вблизи Солнца для планет?
Быстрее — Интервалы снимков одинаковы, а большее расстояние между позициями означает более высокую скорость.
Если орбита изменится на идеальный круг, что произойдет с интервалом между снимками?
имеют тенденцию быть одинаковыми — Угловая скорость и скорость на круговой орбите постоянны.
Объясняет ли аналогия с непрерывной стрельбой на велосипеде, что у планет есть двигатели?
не могу — Аналогия только помогает понять значение скорости «расстояния/времени»; движение планеты определяется физическими законами, такими как гравитация.
Чем больше разбросаны позиции, занимаемые одновременно, тем быстрее движется туда планета.
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · Нет. 30 глава
Планеты и малые объекты Солнечной системы · Все интерактивные курсы