별 3개를 함께 사진에 담으려면 화각이 얼마나 넓어야 합니까?
원형 프레임을 조여 누가 먼저 가장자리에 닿는지 확인하세요.
서로 멀지 않은 세 천체의 사진을 찍고 싶습니다. 렌즈의 시야가 너무 작으면 렌즈 하나를 놓칠 수 있습니다. 너무 크면 프레임이 낭비됩니다. 원을 포함하는 최소값은 최소한 하늘이 얼마나 넓어야 하는지 알려줍니다.
먼저 추측해 보세요
별 세 개가 모두 가장 작은 원의 가장자리에 있어야 합니까?
정답과 설명 보기
불확실한 — 삼각형의 둔각이 있으면 가장 먼 두 점이 원을 결정하고 세 번째 점이 원 내부에 있게 됩니다.
그렇다면 경험과 과학을 연결하세요
먼저 사진에 누구를 포함할지 결정하세요
세 별의 방향은 세 점입니다. 사진의 중심을 선택한 후 원형 시야는 모든 사진을 수용할 수 있을 만큼 커야 합니다.
세 개의 대각선 거리를 사용하여 작은 시야 삼각형을 형성합니다.
때로는 가장 먼 두 지점이면 충분할 때도 있습니다.
세 번째 점이 이미 가장 먼 두 점에 의해 결정된 원 내에 있는 경우 원을 확대할 필요가 없습니다.
a² ≥ b²+c²인 경우: 직경 Δ = a
때로는 세 점 모두가 원의 가장자리에서 지지되는 경우도 있습니다.
예각삼각형의 세 별은 모두 가장 작은 원의 변에 위치합니다. 그런 다음 외접원이 필요합니다.
Δ = 2abc / √[(a+b+c)(a+b−c)(b+c−a)(a+c−b)]
천체를 움직일 때마다 다시 계산
3점 관계는 한 가지에서 다른 가지로 전환됩니다. 부드러운 다항식 보간으로 여러 순간에 최종 원 직경을 직접 사용하지 마십시오. 먼저 천체 좌표를 구한 다음 원을 다시 계산해야 합니다.
먼저 좌표를 보간한 다음 각도 거리와 최소 원을 찾습니다.
a는 세 쌍의 각도 거리 중에서 최대값을 취하고, b와 c는 나머지 두 변이며 모두 동일한 각도 단위를 사용합니다. 먼저 둔각/직각을 판단한 후 가장 긴 변의 직경 또는 외접원의 직경을 선택합니다. 이것은 작은 시야에 대한 평면 근사치입니다.
한번 시도해 보세요
시야를 드래그하여 어떤 별이 놓쳤는지 확인하세요. 내부, 3점 웰트 및 직각 경계를 비교합니다. 움직이는 예에서는 일수만 변경한 다음 세 천체의 위치를 다시 계산합니다.
한번보세요 →
기호를 외울 필요가 없습니다
- a,b,c
- 세 개의 대각선 거리, a는 가장 긴 변입니다.
- Δ
- 가장 작은 원의 각직경
- I / II
- 가장 긴 변이 원/3점 외접원을 결정합니다.
- 시야
- 물리적 거리가 아닌 화면이 가리는 방향 범위
알고리즘, 정확성 및 적용 범위
원본 책 20장, 방정식 (20.1), 예 20.a 및 20.c의 인쇄된 페이지 127-130. 원래 방법은 상호 거리가 약 6° 이내인 집계에 적합하며 각도 거리 삼각형의 로컬 평면 근사를 사용합니다. 이 레슨은 전체 하늘에 대한 정확한 최소 구형 모자 알고리즘으로 간주되지 않습니다. 원본 도서의 예 20.a의 적도 좌표를 스캔한 원본 페이지에서 항목별로 확인하여 4.26364°를 얻습니다. 움직이는 예는 원본 책의 예 20.c에서 일정한 위도와 일정한 천구 경도의 가정을 사용하는데, 이는 실제 행성 천체력을 나타내지 않습니다. 책에 계산된 내용을 정확하게 제시하기 위해 그림을 대각선 거리 3개에서 평면 삼각형으로 재구성한 다음, 실제 남동쪽, 북서쪽, 북서쪽 방향이 아닌 원의 최적 중심으로 변환합니다. 사용자의 시야는 이 최적의 원의 중심에 유지됩니다. 카메라 투사, 왜곡 또는 실제 이미징은 시뮬레이션되지 않습니다. 일치, 동일선상 및 직각 경계의 추가 수치 처리입니다. 로컬로 컴파일된 AA+ SmallestCircle을 사용한 비교 예 20.a; 20.b 완전한 일일 행성 테이블 및 최소 시간 검색이 구현되지 않았습니다.
내 이해 확인
세 번째 점은 이미 가장 먼 두 점으로 결정된 원 안에 있습니다. 여전히 원을 확대해야 합니까?
불필요한 — 가장 작은 포함 원을 사용하면 점이 그 안에 들어갈 수 있습니다.
이 강의에서 "4° 시야각"은 렌즈 직경이 4cm라는 뜻인가요?
아니, 하늘의 각도야 — 각도 직경은 렌즈의 물리적 크기가 아니라 방향 범위가 하늘에 얼마나 넓은지를 나타냅니다.
움직이는 천체가 모일 때 가장 작은 원을 찾으려면 보간 우선 순위는 무엇이어야 합니까?
천체 좌표 — 원의 직경은 기하학적 가지의 전환으로 인해 곡선의 모양을 변경하며 직접 보간하면 왜곡이 발생할 수 있습니다.
먼저 어떤 종류의 삼각형인지 구별한 다음 원형 시야를 좁힙니다. 일부 점은 원 안에 있을 수 있지만 모든 점이 가장자리에 가까울 필요는 없습니다.
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 아니요. 20 장