달력에는 근일점이 표시되어 있습니다. 거리 곡선의 가장 낮은 점이 실제로 거기에 있습니까?
먼저 대략적인 날짜를 사용하여 동일한 사건 라운드를 찾은 다음 실제 계산된 거리 곡선에서 도함수의 영점을 찾습니다.
원본 책의 근일점 및 원일점 다항식은 빠르지만 외행성에 대한 오류는 몇 주가 걸릴 수 있습니다. 이제 날짜별로 행성의 거리를 계산하는 주기적인 이론이 생겼으니, 이 주기를 중심으로 거리가 감소에서 증가로, 증가에서 감소로 변하는 시점을 확인할 수 있습니다.
먼저 추측해 보세요
대략적인 날짜 근처의 최소 거리를 찾는 것이 그것이 유일한 "주근일점"임을 보장할 수 있습니까?
정답과 설명 보기
아니요, 여러 개의 로컬 최소값이 있을 수 있습니다. — 원본 책에서는 해왕성의 주요 최소값과 부전공 최소값에 대해 구체적으로 논의합니다. 검색 범위와 후보를 설명해야 합니다.
그렇다면 경험과 과학을 연결하세요
대략적인 날짜는 이 라운드의 위치를 결정하는 데만 영향을 미칩니다.
먼저 원본 책의 다항식에 따라 사건을 찾습니다. 검색 상한은 행성 1주기의 1/20으로 고정되며, 검색 범위가 커지지 않습니다.
예측 시간 ± P/20
실제로 거리의 기울기를 계산해 보세요.
부록 III을 사용하여 VSOP87을 잘라 날짜별로 R을 계산하고 중앙 차이를 사용하여 도함수를 찾습니다. 먼저 미분의 부호가 바뀌는 작은 구간을 찾으세요.
dR/dt가 음에서 양으로: 매우 작음
포함된 국소 구간에서만 근을 찾습니다.
각 부호 변경 간격을 별도로 두 부분으로 나누고 곡률 유형과 양쪽 사이의 거리를 확인합니다. 낮아 보이는 픽셀만 선택할 수는 없습니다.
미분 영점 + 극단값 유형 확인
여러 지역 극값, 고유함을 주장하지 않음
해왕성은 크고 작은 최소값을 가질 수 있습니다. 동일한 창에 여러 후보가 있는 경우 하나씩 표시되며 모호성은 유지됩니다. 이벤트는 자동으로 변경할 수 없습니다.
후보자가 여러 명인 경우 명시적으로 나열
먼저 예측 근처에 시간 창을 설정하고 dR/dt의 부호 변화를 찾은 다음 도함수의 영점을 찾고 극단값 유형을 확인합니다. 음수에서 정확히 최소값까지, 양수에서 음수까지가 최대값입니다. 시간 창 외부에 다른 극단 값이 없다는 보장은 없습니다.
한번 시도해 보세요
먼저 금성과 화성 주변을 살펴본 다음 해왕성 2047 주변을 살펴보세요. 창에 극값이 여러 개 있는 경우 다른 이벤트를 답으로 조용히 처리하는 대신 페이지에 해당 값을 명확하게 나열합니다.
한번보세요 →
기호를 외울 필요가 없습니다
- R(t)
- 행성 태양 중심 거리, AU
- P
- 원본 책의 근일점과 원일점의 평균 기간
- dR/dt
- 날짜, AU/일에 대한 거리 미분
알고리즘, 정확성 및 적용 범위
38장의 거리 함수로부터 실제 극값을 찾기 위한 계산 경로를 완성하십시오. 궤도 운동 패키지의 부록 III에 있는 R(t)를 사용하여 4차 중심 차분 도함수 h=0.1 day; 200개 세그먼트 스캔 미분 변화 부호를 원래 다항식 예측값 ±P/20 내에서 고정하고 각 세그먼트를 45라운드로 나누어 2차 부호를 확인합니다. 고정 범위는 다음 메인 이벤트 기간보다 훨씬 작으며 창을 무한정 확장하지 않습니다. 뿌리가 없거나 유사한 뿌리가 여러 개 있으면 사실대로 표시됩니다. 다중 극값은 수치적 오류가 아니며, 특히 Neptune은 하위 최소값을 가질 수 있습니다. 고정 검색 창도 코스 확인 간격인 1900~2100 내에 있어야 합니다. 그렇지 않으면 범위 프롬프트가 반환되고 개선이 수행되지 않습니다. 결과는 잘린 VSOP87 모델 오류로 인해 제한됩니다. 완전한 이론과 함께 원본 책에 나열된 시간이 초 단위로 일치한다는 보장은 없습니다.
내 이해 확인
근일점 거리 미분의 부호는 어떻게 바뀌어야 합니까?
부정적에서 긍정적으로 — 거리가 먼저 감소한 다음 증가합니다.
프로그램은 대상 유형의 루트를 찾지 못합니다. 창을 찾을 때까지 창을 무한정 확장할 수 있습니까?
조용히 해서는 안되는 일이다 — 이는 현재 범위를 찾을 수 없음을 보고하는 다른 이벤트 라운드로 대체될 수 있습니다.
잘린 VSOP87로 다듬어 현대 정밀 수치 연감이라고 부를 수 있을까요?
할 수 없다 — 수치근 발견이 아무리 정확하더라도 입력 천체력 모델을 초과할 수는 없습니다.
"공식으로 주어진 날짜"를 거리 곡선 검사에 다시 넣으십시오. 극단값이 여러 개 발견되면 이 사실을 유지하세요.
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 아니요. 38 장