地面に針を立てると、なぜその影で時刻がわかるのでしょうか？
太陽の方向が変わると、針先の影が円盤に沿って移動します。最初に平らな面でテストしてから、パネルを壁に取り付けます。
日時計には歯車がありませんが、その影によって時間を知ることができます。しかし、壁にいくつかのランダムなマークを描くだけでは問題ありません。自分がどこにいるか、壁がどちらの方向を向いているか、円盤がどれだけ傾いているか、すべてによって影がどこに落ちるかが決まります。
まずは推測してください
壁は太陽の反対側を向いています。この壁に映る影で今の時間が分かるでしょうか？
答えと解説を見る
できない — 円盤の前面が太陽によって照らされている必要があります。
そして経験と科学を結びつける
まずは針とディスクを認識する
針はディスク面に対して垂直です。写真の原点はピン、移動点はディスク上の針先の影の位置です。
垂直針の長さ a;針は座標の原点です
朝から昼まで太陽の光を浴びましょう
スライダーは真の太陽時です。太陽は 12 時に現地子午線を通過します。電話機に表示される統一タイムゾーンの時間ではありません。
H = 15° × (真太陽時 -12)
季節を変えたり、ディスクを回したり
同時に、太陽の偏角や円盤の向きによって影も変化します。青い曲線は同じ季節の一日を表し、細い線は異なる瞬間に対応します。
影は光の方向とディスク表面の交点によって決まります。
まずディスクが動作できるかどうかを確認してください
太陽は地平線の上にあり、円盤の前面で輝いていなければなりません。極針には有限の中心がない可能性があるため、強制的に中心を作成すべきではありません。
h>0かつQ>0; P=0 の場合、極針の中心は未定義です
まず真太陽時から H を求め、次に太陽の方向光線と円盤の交点を見つけます。 a は垂直の針の長さで、Q は太陽が円盤上を照らすかどうかを決定します。 h ≤ 0 または Q ≤ 0 の場合、投影された座標は有効な太陽の影とみなされません。
試してみてください
平地日時計と壁掛け日時計を比較してください。ある時点では、太陽が円盤の後ろにあります。このとき、時刻を伝える影を無理に描くことはできません。
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記号を覚える必要はありません
- D
- 通常の方位角、南 0°、西 90°、北 180°、東 270°
- z
- 通常の天頂距離。 0 水平上方向、90 垂直方向
- a
- 針は円盤に対して垂直で、その長さはメートルです
- x/y
- 円盤の右側と上の影の座標、メートル
- P/Q
- 極関係/照明基準
アルゴリズム、精度、適用範囲
第 58 章の任意の方向と傾斜円盤の P/Q/Nx/Ny 式、極針の中心/長さ/角度、および地平線と朝日の二重基準を実現します。水平円盤、垂直円盤、および赤道円盤は、同じ一般式の特殊なケースです。北向きの円盤が光にさらされていないときに数学的に拡張された交差点は、有効な影として表示されません。オリジナルのブック 58.a/b は独立したサンプルであり、交差検証には 3 次元光線平面が使用されます。特定の都市では、真太陽時が民間標準時に変換されていません。
私の理解度チェック
このレッスンの 12 時を携帯電話の 12 時としてそのまま使用できますか?
いいえ、本当の太陽時です — 平均時差、経度、タイムゾーンなどの追加の変換が必要です。
太陽が地平線上にあるとき、必ず日時計の前面を照らしますか?
必ずしもそうとは限らないが方向性にもよる — 円盤は太陽の反対側を向いている可能性があります。
このレッスンの垂直の針は常に天の北極を指しますか?
不確かな — 針はディスク表面に対して垂直です。極軸針は別の方向を向いており、その定点と長さは本では別に計算されています。
太陽の方向が変化するため、影が移動します。時刻を知るためには、位置、ディスクの向き、時刻の定義が正しく計算されなければなりません。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · いいえ。 58 章