Si vous posez une aiguille sur le sol, pourquoi son ombre peut-elle vous indiquer l’heure ?
Lorsque la direction du soleil change, l’ombre de la pointe de l’aiguille se déplace le long du disque. Testez d'abord sur une surface plane, puis montez le panneau au mur.
Le cadran solaire n'a pas d'engrenages, mais il peut lire l'heure grâce à son ombre. Mais il ne s’agit pas simplement de dessiner quelques marques aléatoires sur n’importe quel mur : où vous vous trouvez, dans quelle direction le mur est orienté et dans quelle mesure le disque s’incline, tout cela détermine où tombe votre ombre.
Devinez d'abord
Un mur fait face au soleil. L'ombre sur ce mur peut-elle indiquer l'heure maintenant ?
Afficher la réponse et les explications
ne peut pas — Il doit être éclairé par le soleil à l'avant du disque.
Ensuite, connectez l'expérience et la science
Reconnaissez d’abord l’aiguille et le disque
L'aiguille est verticale par rapport à la surface du disque. L'origine de l'image est l'épingle et le point mobile est la position de l'ombre de la pointe de l'aiguille sur le disque.
Longueur d'aiguille verticale a ; l'aiguille est l'origine des coordonnées
Laisse le soleil passer du matin à l'après-midi
Le curseur indique l'heure solaire vraie : le soleil traverse le méridien local à 12 heures. Il ne s'agit pas de l'heure du fuseau horaire unifié affichée sur le téléphone.
H = 15° × (heure solaire vraie −12)
Changez la saison ou retournez le disque
En même temps, l'ombre change également avec la déclinaison du soleil et l'orientation du disque. La courbe bleue représente un jour de la même saison et les lignes fines correspondent à différents moments.
L'ombre est déterminée par l'intersection de la direction de la lumière et de la surface du disque.
Vérifiez d'abord si le disque peut fonctionner
Le soleil doit être au-dessus de l'horizon et doit briller sur la face avant du disque. L’aiguille polaire n’a peut-être pas de centre fini et ne doit pas être forcée d’en créer un.
h>0 et Q>0 ; lorsque P=0, le centre de l'aiguille polaire n'est pas défini
Trouvez d’abord H à partir de l’heure solaire vraie, puis trouvez l’intersection du rayon directionnel du soleil et du disque. a est la longueur de l'aiguille verticale et Q détermine si le soleil brille sur le disque ; lorsque h ≤ 0 ou Q ≤ 0, les coordonnées projetées ne sont pas considérées comme des ombres solaires efficaces.
essaie-le
Comparez un cadran solaire plat à un cadran solaire mural. A certains moments, le soleil est derrière le disque. À l’heure actuelle, vous ne pouvez pas dessiner avec force une ombre qui puisse indiquer l’heure.
Pas besoin de mémoriser les symboles
- D
- Angle d'azimut normal, 0° sud, 90° ouest, 180° nord, 270° est
- z
- Distance zénithale normale ; 0 horizontalement vers le haut, 90 verticalement
- a
- L'aiguille est perpendiculaire au disque et sa longueur est de mètres
- x/y
- Coordonnées de l'ombre à droite et en haut du disque, en mètres
- P/Q
- Relation polaire/critère d'éclairage
Algorithme, précision et champ d'application
Réalisez la formule P/Q/Nx/Ny de n'importe quelle direction et disque incliné au chapitre 58, le centre/longueur/angle de l'aiguille polaire et le double critère d'horizon et de soleil levant. Les disques horizontaux, verticaux et équatoriaux sont des cas particuliers de la même formule générale ; les intersections mathématiquement étendues lorsque le disque orienté vers le nord n'est pas exposé à la lumière ne sont pas représentées comme des ombres efficaces. Le livre original 58.a/b est un échantillon indépendant et un plan de rayons tridimensionnel est utilisé pour la vérification des intersections. L’heure solaire réelle n’a pas été convertie en heure civile dans une certaine ville.
vérification de ma compréhension
12 heures dans cette leçon peuvent-elles être directement utilisées comme 12 heures sur le téléphone portable ?
Non, c'est la vraie heure solaire — Des conversions supplémentaires telles que le décalage horaire moyen, la longitude et le fuseau horaire sont nécessaires.
Lorsque le soleil est à l’horizon, éclaire-t-il nécessairement le devant du cadran solaire ?
Pas forcément, ça dépend de la direction — Le disque peut être tourné vers le Soleil.
L’aiguille verticale de cette leçon pointe-t-elle toujours vers le pôle nord céleste ?
incertain — L'aiguille est perpendiculaire à la surface du disque ; l'aiguille de l'axe polaire est dans une autre direction, et son point fixe et sa longueur sont calculés séparément dans le livre.
L'ombre se déplace parce que la direction du soleil change ; pour qu'il indique l'heure, l'emplacement, l'orientation du disque et la définition de l'heure doivent être calculés correctement.
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · Non. 58 chapitre