月は毎日移動しますが、現時点での方向と距離を計算するにはどうすればよいですか?
月の位置が実際に元の本の周期条件から再計算されるように日を変更します。
月は星空を横切って移動し、地球からの距離は一定ではありません。原書の月の理論から出発して、地球の中心までの方向と距離が同時に与えられます。この図は計算結果を投影するだけであり、暦を置き換える等速度円は使用しません。
まずは推測してください
月の位置は「固定された円軌道上を等速で移動する」だけで正確に記述できるのでしょうか？
答えと解説を見る
いいえ、方向と距離にはさらにバリエーションがあります — 太陽や軌道の離心率などの影響は、定期的に処理する必要があります。
そして経験と科学を結びつける
月の住所は単なる円ではありません
方向と距離を同時に計算したいと考えています。黄経度と緯度は、地球の中心から測定された距離で、黄道の日付を基準としています。
出力λ、β、Δおよび水平視差
月と太陽のリズムを一緒に計算する
元の本の表 47.A/B には、月の平均角や太陽-月の離角などの基本的な角度を使用した、それぞれ 60 の項目があります。太陽平均角を含む項目は、E または E² に従って補正する必要があります。
Σl、Σr、Σb: オリジナルの書籍エントリを完全に保持します。
オフバランス補正を加えてポジションを取得
次に、元の本にリストされている追加の項目を追加します。経度と緯度は度単位で、距離はキロメートル単位で出力されます。それは今でも本に載っている省略された月の理論です。
λ=L′+Σl/10⁶；Δ=385000.56+Σr/1000
赤経と赤緯を表示するには、測地基準系を処理します。
まず黄道章動を追加し、次に真の黄道角を使用して赤道座標に変換します。位置と屈折はまだ追加されていないため、位置のコンパスの方向と同等ではありません。
幾何学的な天の経度 + Δψ → 地心赤道座標
計算の流れを詳しく見る
λ過ごす = L′ + Σl/10⁶ β過ごす = Σb/10⁶ Δkm = 385000.56 + Σr/1000 π = asin(6378.14/Δ)
Σl、Σr、Σb はそれぞれ、元の月の周期表と指定された追加の補正を累積します。それらは同じ合計ではありません。ここでは出力換算のみを拡張しており、周期係数テーブルはゼロまで省略していません。
試してみてください
まず 1992 年のオリジナルの本のサンプル問題を見てから、日付を遡ってみましょう。幾何学的な黄道位置と地心赤道の位置を比較します。基準軸が異なることに注意してください。
見てみてください →
記号を覚える必要はありません
- λ / β
- 地心黄色経度/黄色緯度、度
- Δ / π
- 地心距離 km / 赤道水平視差度
- D,M,M′,F
- 基本軌道角
- Ω
- 月の軌道は昇交点の天経度を意味します
アルゴリズム、精度、適用範囲
表 47.A/B、太陽離心率 E パワー、表外の追加項目、視差、平均昇交点/近地点、主要な真昇交点補償の各 60 項目を完全に実装します。幾何学的黄道子午線は章動を含まず、網膜子午線は章動を追加し、ラスカーの真の交差角に関連して赤道に対して回転します。ローカル AA+ と比較する場合、CAAMoon::EclipticLongitude が章動していることに注意してください。ノードの方向は、第 51 章に属するノードを通過する瞬間ではありません。
私の理解度チェック
このレッスンでの距離の開始点は何ですか?
地球の中心 — 表面観察では視差などの補正も必要です。
表中には「太陽近点角」という用語が２回出てきます。どのように修正すればよいでしょうか?
E² — 元の本では、E のべき乗は M の絶対倍に基づいて決定されると規定されています。
見かけの赤経と赤緯を変換せずにコンパスの方位として使用できますか?
できない — 座標原点、データム、およびローカル接地面は明確に区別する必要があります。
月の軌道暦では、方向、距離、基準系を同時に計算する必要があります。円軌道図は実際の計算に代わることはできません。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · いいえ。 47 章