Le tableau n'enregistre qu'une fois par jour. D'où vient le numéro à cette heure de la nuit ?
Utilisez plusieurs enregistrements avant et après pour remplir les moments proches qui ne sont pas directement répertoriés.
Algorithmes généraux et calcul numérique
Comme si l’on regardait une feuille d’enregistrement pour chaque jour, les éphémérides ne peuvent donner qu’un seul chiffre par jour. Voici les distances Mars-Terre pour trois jours consécutifs tirées du livre : Si vous souhaitez rechercher la nuit précédente, cette ligne n'est pas dans le tableau et vous devez utiliser les changements à proximité pour l'estimer.
Devinez d'abord
Si les éphémérides n’enregistrent pas le moment de la nuit, est-il nécessairement exact de simplement copier le numéro à minuit le lendemain ?
Afficher la réponse et les explications
Pas forcément, ça change au milieu — Les valeurs à des moments adjacents peuvent être différentes ; cela doit être estimé sur la base des changements dans les données à proximité et vérifié pour voir si l'interpolation est appropriée.
Ensuite, connectez l'expérience et la science
Sélectionnez trois points équidistants
Utilisation du livre Distances Mars-Terre : 7, 8, 9 novembre 1992 0h00 TD. Centre pris le 8.
y₁ = 0.884226，y₂ = 0.877366，y₃ = 0.870531 AU
Voyons d’abord à quel point cela change chaque jour
Il y a une légère différence dans les évolutions d’une journée à l’autre, ce qui nous indique que la courbe n’est pas complètement droite.
a = y₂ − y₁；b = y₃ − y₂
ajouter un petit virage
La deuxième différence c = b − a décrit le changement du taux de changement. L'interpolation en trois points équivaut à l'ajustement d'une petite parabole.
c = b − a = 0.000025 AU
Lire les résultats à proximité
n = 0 est le moment central ; n négatif signifie plus tôt. Faites glisser le curseur pour lire la distance entre les deux.
y = y₂ + n(a + b + nc)/2
Développer le calcul
a = y₂ − y₁；b = y₃ − y₂ c = b − a n = (t − t₂)/Δt y(t) = y₂ + n(a + b + nc)/2
Trouvez d’abord la différence de premier ordre entre les deux segments, puis trouvez la différence de second ordre. n n'a pas d'unité ; cette leçon Δt=1 jour. Lorsque n=0, le terme de correction disparaît et doit revenir à y₂.
essaie-le
Cliquez d'abord sur "Heure existante dans le tableau", puis cliquez sur "12h00 TD la veille" et "06h00 TD aujourd'hui". La feuille d'enregistrement en pointillés montre les résultats estimés, et les trois enregistrements d'origine sur la gauche ne changeront pas.
Pas besoin de mémoriser les symboles
- y₁, y₂, y₃
- La distance entre trois jours adjacents en UA (unités astronomiques)
- n
- Décalage par rapport au temps central, divisé par l'intervalle de table ; dans ce cas, l'intervalle est de 1 jour
- a, b, c
- Différence du premier ordre et différence du second ordre
Algorithme, précision et champ d'application
Utilisez le tableau (3.2) et l'équation (3.3) dans le livre, imprimé page 24. TD est la façon dont il est écrit en dynamique dans le livre ; cette leçon ne le convertit pas en UT. L'intervalle est limité à -0,5 à +0,5 pour garder le point central le plus proche. Il y a très peu de courbure dans le graphique, ce qui est la nature des données brutes elles-mêmes. Description du scénario : Conservez la distance sol-feu et l'équation (3.3) dans le tableau du livre original (3.2), en AU ; la date est 0h00 TD du 7 au 9 novembre 1992. Cette leçon ne se convertit pas en fuseau horaire local ou UT, la plage de requête est limitée à une demi-journée avant et après le centre, et aucune orbite spatiale planétaire à l'échelle réelle n'est tracée.
vérification de ma compréhension
Pour les trois enregistrements originaux de cette leçon, quelle est la longueur de l’intervalle entre des moments adjacents ?
un jour — Les enregistrements adjacents sont à minuit à des dates consécutives, à un jour d'intervalle.
Le nombre du milieu sur la feuille d'enregistrement sur la ligne pointillée à droite est-il un nombre nouvellement mesuré ?
Non, il a été obtenu par interpolation — Elle provient du calcul des trois enregistrements de gauche, et la valeur estimée ne peut être considérée comme la preuve d'une nouvelle mesure.
Pouvons-nous prédire en toute sécurité des décennies après avoir connu trois jours de données ?
ne peut pas — L'interpolation douce à intervalles courts n'est pas une loi complète du mouvement et ne peut pas être extrapolée à volonté à de longues distances.
L'interpolation comble les lacunes entre les enregistrements proches. Sachez d’où vient l’estimation, mais sachez aussi jusqu’où elle ne peut pas être poussée.
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · Non. 3 chapitre
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