Lorsque deux étoiles tournent l’une autour de l’autre, pourquoi les orbites vues à travers un télescope s’aplatissent-elles ?
La véritable orbite a une inclinaison ; ce que le télescope vous donne, c'est sa projection sur le plan de vision vertical.
Comme si vous tourniez lentement une bague de l’avant vers le côté, elle deviendra de plus en plus plate. Les orbites des étoiles binaires subissent également une telle projection ; ce n’est pas parce qu’elles semblent plates sur l’écran que les orbites réelles sont également plates.
Devinez d'abord
Si une bague semble plate de côté, cela signifie-t-elle qu’elle a été écrasée ?
Afficher la réponse et les explications
Non, juste une projection — La direction de visualisation modifie l’apparence 2D.
Ensuite, connectez l'expérience et la science
Sélectionnez d'abord l'heure, puis calculez la position réelle
La période et le temps du périastre déterminent l'angle moyen du périastre ; Les équations de Kepler convertissent cela en véritable position orbitale.
M=360(t−T)/P；M=E−e sinE
Mettez la piste dans votre champ de vision
L'inclinaison orbitale comprime une direction. Vu de côté, toute l’orbite visuelle dégénère même en une ligne.
Composante transversale orbitale multipliée par cos i
Signaler la position en utilisant la distance angulaire et l'angle de position
L'étoile principale est à l'origine, et l'étoile compagnon utilise ρ pour indiquer à quelle distance elle se trouve, et θ pour indiquer dans quelle direction elle fait face ; θ=0 pointe vers le nord et 90° pointe vers l'est.
ρ=hypot(N,E)；θ=atan2(E,N)
Ne confondez pas l’orbite apparente avec l’orbite réelle
Exemple de livre original 57.a Le réel e est d'environ 0,276 et l'orbite apparente e′ est d'environ 0,860 ; la projection change la forme.
e' est déterminé par le vrai e, l'angle d'inclinaison i et la direction du périastre w
Développer le calcul
M = 2π(t−T)/P E − e sin E = M r = a(1−e cos E) N = r[cos Ω cos(ν+ω) − sin Ω sin(ν+ω) cos i] EEst = r[sin Ω cos(ν+ω) + cos Ω sin(ν+ω) cos i] ρ = √(N²+EEst²)；θ = atan2(EEst,N)
La première ligne et les équations de Kepler sont en radians. N va vers le nord, E est va vers l'est, E est n'est pas l'angle du périastre E ; ρ et a sont tous deux des secondes d'arc et θ est l'angle de position du nord à l'est.
essaie-le
Lisez-le d'abord selon l'angle du livre original, puis changez-le en « recto » et « côté ». L'excentricité de la protoétoile reste inchangée, mais son orbite apparente change.
Pas besoin de mémoriser les symboles
- P / T
- Période révolutionnaire et année du périastre
- a / ρ
- Secondes d'arc du demi-grand axe de l'orbite réelle / secondes d'arc de séparation projetées
- i / Ω / w
- Angle d'inclinaison, angle de position du nœud ascendant, direction du périastre
- θ
- Angle de position du nord à l'est
Algorithme, précision et champ d'application
Couvre le chapitre 57 sur l'angle de position, la séparation angulaire, l'excentricité apparente de l'orbite et les exemples/exercices de livres originaux η CrB, γ Vir. L'équation de l'orbite réelle utilise r, ν, puis se projette dans les composantes nord/est ; évitez la division où cos(θ−Ω) est 0. L'angle de vue peut être modifié à titre d'expérience modèle ; changer le mode de visualisation ne signifie pas un changement soudain de l'orbite réelle.
vérification de ma compréhension
Quelle est l’unité de distance ρ entre les étoiles dans cette leçon ?
secondes d'arc — C'est une séparation angulaire dans le ciel.
À quoi ressemble l’orbite apparente lorsque l’angle d’inclinaison est de 90° ?
une ligne — La projection de la ligne de visée verticale aplatit une dimension.
Lorsque les projections de l’étoile compagne et de l’étoile principale coïncident l’une avec l’autre, peut-on donner un angle de position unique ?
ne peut pas — Dégradation de l'angle directionnel à séparation nulle.
L'orbite réelle de l'étoile binaire n'est pas la même que l'orbite apparente devant vous ; l'inclinaison et l'orientation doivent être prises en compte lors du calcul de la position.
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · Non. 57 chapitre