月亮每月經過太陽方向，為什麼不是每個月都有日食？
看月影有沒有碰到地球，而不是只看「今天是不是新月」。
新月時月球大致在太陽與地球之間，但它往往從太陽方向的上方或下方經過。只有幾何條件合適時，影子才會碰到地球。這裡以原書近似演算法計算每次候選新月，而不是畫一個固定遮蔽動畫。
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先猜一下
新月必然會發生日食嗎？
查看答案與解釋
不必然，還要靠近軌道交點 — 月球軌道傾斜，多數新月的影子不會碰到地球。
再把體驗和科學連結起來
新月不等於每個月都有日食
月球軌道有傾角，只有接近交點的新月才可能讓月影碰到地球。先用F作篩選，再計算影軸距離。
|sin F|>0.36 → 本演算法判無食
影子有沒有碰到地球？
圖是垂直影軸、穿過地心的基本平面。 γ表示影軸離地心多遠，半影邊緣能否碰到地球決定是否有食。
|γ| ≤ 1.5433+u
再區分偏食、全食、環食與全環食
影軸穿過地球時是中心食；核心影錐的大小和符號幫助判別全食或環食。邊緣極區也可能有非中心全食/環食。
中心判據 |γ|<0.9972；類型結合u判斷
時刻是全地球的整體食甚
這不是你所在城市的開始與結束時間。當地食路徑必須另用Besselian根數等方法，本章不提供那些資料。
平均朔 + 食專用週期修正 → JDE食甚
先作F篩選，再以γ、u區分有無食、中心性和類型，最後求全球食甚。篩選式透過只表示需要繼續計算，不表示任意地點都能看到日食。
試一試
先看1993年日偏食與2009年日全食，再挪動一次朔月，觀察影軸為何可能錯開。日期用TT，不是當地預報。
動手看一遍 →
符號不用背
- k
- 整數候選新月編號
- γ
- 月影軸距地心的距離，地球赤道半徑為單位
- u
- 基本平面上的核心影錐參數
- 食分
- 被遮蔽的直徑比例，並非面積比例
演算法、精確度與適用範圍
依第54章完整F篩選、54.1時刻修正、P/Q/W、γ/u與中心/非中心、全/環/全環/偏食判別及偏食最大食分。均朔基準復用moon-phase-times.truePhase(k).mean，不以真朔時刻取代食甚。非中心核心影觸及情況下以原書分支區分全食/環食，不在|γ|>1時把中心食的sqrt(1−γ²)外推。模型1951–2050食甚典型誤差分鐘量級，控制擴展到約1900–2100只作教學，不宣傳精密預測。圖的基本平面是日食幾何剖面，不能讀取地表路徑或城市場景。
我的理解檢查
圖中的γ量什麼？
影軸到地心的最小距離 — 單位為地球赤道半徑，不是當地觀測距離。
演算法顯示日全食，就表示世界各地都能看全食嗎？
不是，只是事件總體類型 — 能看到全食的地方通常只在很窄的區域內。
本課能直接給出你家附近的精確日食路徑嗎？
不能，需要地方食算法和根數 — 原書第54章明確不計算地方日食情形。
日食要看影子是否真正碰到地球；全球事件類型，不能直接當作你家門口的景象。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 第 54 章