為什麼冬天太陽低，天也黑得早？
站在同一個地方，看著冬夏的太陽走過兩條不同的路。
夏天晚餐後天還亮著，冬天放學時太陽卻快落了。先選一個地方，讓太陽走過一天：看看它在頭頂走多高，又在地平線上停留多久。
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先猜一下
北半球是夏天時，南半球也是夏天嗎？
查看答案與解釋
通常是冬天 — 地軸傾斜讓兩個半球獲得日照的情況相反，季節也相反。
再把體驗和科學連結起來
先看你熟悉的晴天
太陽升起來、走高、再落下。圖裡金色實線是地平線上方的那段，灰色虛線表示被地球擋住的方向。
固定地點，比較太陽一天的路徑
同一個地方，換一個季節
北半球夏至附近，太陽的路徑更高，也有更長的一段露在地平線上。冬至時則低而短。
太陽赤緯在約 −23.44° 至 +23.44° 之間變化
為什麼路徑會改變？
地軸相對軌道平面是傾斜的。地球公轉時，太陽直射的位置會在南北之間移動；你看到的太陽路徑也隨之改變。
δ = asin(sin ε × sin λ)，ε ≈ 23.44°
換到南半球再檢查想法
同一時刻，北半球傾向太陽，南半球就背離一些，所以兩邊的季節相反。並不是全地球同時靠近太陽就一起變暖。
同一太陽赤緯，不同緯度有不同的高度與白晝長
把計算鏈展開
δ = asin(sin ε sin λ)；ε = 23.44° sin h = sin φ sin δ + cos φ cos δ cos H cos H₀ = −tan φ tan δ 昼长 = 2H₀/15 小時
先用太陽黃經λ求赤緯δ，再帶入所在地緯度φ。晝長式僅在有普通升落時成立；極晝、極夜另行判斷，本課不計折射。
試一試
先選「夏至 · 約6月」和「冬至 · 約12月」比較；滑桿會顯示節氣區間和大致月份。
動手看一遍 →
符號不用背
- ε
- 地軸相對軌道法線的傾角，約 23.44°
- λ
- 太陽黃經：春分 0°、夏至 90°、秋分 180°、冬至 270°
- δ
- 太陽赤緯：相對天赤道南北的位置
- h
- 太陽中心的幾何高度
演算法、精確度與適用範圍
第 27 章以太陽黃經 0°、90°、180°、270° 定義二分二至，本課結合第 13、15 章解釋其日常觀測意義。地軸傾斜是原因，赤緯變化是數學表達；太陽黃經不隨日曆日期嚴格勻速變化。固定黃赤交角 23.44°，太陽黃緯取 0，單日內固定赤緯。地方太陽時近似以 H=15(t−12) 轉為時角；晝長以理想 24 小時太陽日估算，不是先前恆星課中的恆星小時。未實現第 27 章二分二至時刻的多項式與週期修正，也不模擬真實年度氣溫。圖上日照長短來自幾何，不把效果誇張成地日距離改變。
我的理解檢查
在北緯 40°，夏至與冬至相比，正午太陽通常？
更高 — 夏至時太陽赤緯偏北，在北半球中緯度看起來更高。
同一地點白天較長，在圖中對應什麼？
路徑在地平線上方的時間較長 — 白天長短與太陽方向處在地平線上方多久有關。
這個模型能給出你家門口精確到秒的日出嗎？
不能 — 這裡用簡化幾何模型，不含特定日期星曆、折射、太陽半徑與地形。
地軸傾斜讓太陽在一年裡走不同的天空路徑，於是我們有了高低不同的太陽和長短不同的白天。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 第 27 章