为什么冬天太阳低，天也黑得早？
站在同一个地方，看冬夏的太阳走过两条不同的路。
夏天晚饭后天还亮着，冬天放学时太阳却快落了。先选一个地方，让太阳走过一天：看看它在头顶走多高，又在地平线上停留多久。
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先猜一下
北半球是夏天时，南半球也是夏天吗？
查看答案与解释
通常是冬天 — 地轴倾斜让两个半球获得日照的情况相反，季节也相反。
再把体验和科学连起来
先看你熟悉的晴天
太阳升起来、走高、再落下。图里金色实线是地平线上方的那段，灰色虚线表示被地球挡住的方向。
固定地点，比较太阳一天的路径
同一个地方，换一个季节
北半球夏至附近，太阳的路径更高，也有更长的一段露在地平线上。冬至时则低而短。
太阳赤纬在约 −23.44° 至 +23.44° 之间变化
为什么路径会改变？
地轴相对轨道平面是倾斜的。地球公转时，太阳直射的位置会在南北之间移动；你看到的太阳路径也随之变化。
δ = asin(sin ε × sin λ)，ε ≈ 23.44°
换到南半球再检查想法
同一时刻，北半球倾向太阳，南半球就背离一些，所以两边的季节相反。并不是全地球同时靠近太阳就一起变暖。
同一太阳赤纬，不同纬度有不同的高度与昼长
把计算链展开
δ = asin(sin ε sin λ)；ε = 23.44° sin h = sin φ sin δ + cos φ cos δ cos H cos H₀ = −tan φ tan δ 昼长 = 2H₀/15 小时
先用太阳黄经λ求赤纬δ，再带入所在地纬度φ。昼长式仅在有普通升落时成立；极昼、极夜另行判断，本课不计折射。
试一试
先选“夏至 · 约6月”和“冬至 · 约12月”比较；滑块会显示节气区间和大致月份。
动手看一遍 →
符号不用背
- ε
- 地轴相对轨道法线的倾角，约 23.44°
- λ
- 太阳黄经：春分 0°、夏至 90°、秋分 180°、冬至 270°
- δ
- 太阳赤纬：相对天赤道南北的位置
- h
- 太阳中心的几何高度
算法、精度与适用范围
第 27 章以太阳黄经 0°、90°、180°、270° 定义二分二至，本课结合第 13、15 章解释其日常观测意义。地轴倾斜是原因，赤纬变化是数学表达；太阳黄经不随日历日期严格匀速变化。固定黄赤交角 23.44°，太阳黄纬取 0，并在单日内固定赤纬。地方太阳时近似以 H=15(t−12) 转为时角；昼长按理想 24 小时太阳日估算，不是之前恒星课中的恒星小时。未实现第 27 章二分二至时刻的多项式与周期修正，也不模拟真实年度气温。图上日照长短来自几何，不把效果夸张成地日距离改变。
我的理解检查
在北纬 40°，夏至与冬至相比，正午太阳通常？
更高 — 夏至时太阳赤纬偏北，在北半球中纬度看起来更高。
同一地点白天更长，在图中对应什么？
路径在地平线上方的时间更长 — 白天长短与太阳方向处在地平线上方多久有关。
这个模型能给出你家门口精确到秒的日出吗？
不能 — 这里用简化几何模型，不含具体日期星历、折射、太阳半径与地形。
地轴倾斜让太阳在一年里走不同的天空路径，于是我们有了高低不同的太阳和长短不同的白天。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 第 27 章