望远镜里的行星，为什么不总是正圆？
距离决定圆盘有多大，扁率和观看角度决定它有多扁。
一个扁一些的球，从赤道方向看像椭圆，从极地方向看更接近圆。先用土星的本体圆盘试试；本课不把环也算进圆盘。
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先猜一下
扁球从极地方向看，会比从赤道方向看更圆吗？
查看答案与解释
会 — 圆盘是三维形状的投影。
再把体验和科学连起来
原书两表
A与B是原书列出的历史常数。
sE=a/Δ
极半径
土星用观察纬度修正投影。
sP=√(b²cos²B+a²sin²B)/Δ
木星近似
地球相对木星的纬度小，书中通常直接用极半径。
sP≈b/Δ
缩放
同一行星用固定角度比例尺；距离太近时会超出示意视场，不强行缩回原尺寸。
画面像素不可当角秒
把计算链展开
s赤道 = a/Δ s极向 = √(b²cos²B + a²sin²B)/Δ d赤道 = 2s赤道；d极向 = 2s极向
a、b是1 AU处赤道与极向角半径（角秒），Δ用AU。B=0°时看出本体扁率，朝极轴看时两方向角半径相同。画面像素不代表角秒。
试一试
选择土星，比较赤道方向0°与极地方向90°。切换其他行星可看距离对视大小的影响。
动手看一遍 →
符号不用背
- Δ
- 假设地心距离AU
- B
- 土星中心看地球的纬度
- sE/sP
- 投影赤道/极半径角秒
算法、精度与适用范围
覆盖第55章行星表A/B和土星极半径投影。木星、土星赤道/极半径分别列出；不将月面或土星环混入本体。冥王星原书B值2.07″/Δ在源码表外说明，可作为同式计算；不适用A组。本地 AA+ ApparentSaturnPolarSemidiameterB 使用极半径作前因子，与原书p390的赤道半径前因子不一致；本站采用原书式，并以极向观看应呈圆形的几何边界独立核验。
我的理解检查
本课土星椭圆包含土星环吗？
不包含 — 只计算本体角半径。
同一行星放远一倍，角半径近似？
减半 — 原书使用s₀/Δ。
换一组半径常数，输出可否略变？
可以 — 数据定义及版本是计算的一部分。
眼前的扁圆是形状、距离和观看方向共同作用的结果。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 第 55 章