日落为什么是斜着下去，有时又显得更陡？
固定一个天体的赤纬，看地球自转造成的路径怎样穿过你的地平线。
太阳接近地平线时，常常不是竖直落下，而是斜着走低。这个倾斜与观察纬度、天体所在天区有关；它不等于黄道与地平线的交角。
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先猜一下
这里的路径角，是太阳全年黄道与地平线的夹角吗？
查看答案与解释
不是，是自转造成的周日路径 — 一年路径与一天路径不能混用。
再把体验和科学连起来
看它怎样穿过地平线
这里比较的是同一恒星的周日路径与地平线，太阳全年经过的黄道是另一条曲线。
固定赤纬、忽略折射
纬度不同，路径的斜率不同
在赤道附近路径更直立；在较高纬度，升落路径通常更斜。
B=tanδ tanφ
有些路径根本不穿过去
拱极星、不升起的星或恰好相切的轨迹，不应硬画成通常的升起或落下。
|B|>1时无普通升落交点
用真实斜率理解停留时间
较斜的路径在靠近地平线的区域停留较久。但月球赤纬变化较快，本课固定赤纬近似会有局限。
tan J=√(1−B²) cosδ / |tanφ|
先求B并判断是否存在普通升落，再求轨迹与地平线的夹角J。极地、赤道等使比值奇异的位置按向量几何处理，不能直接照除tanφ。
试一试
比较北纬40°的春分太阳与至日太阳；赤道情况更接近垂直。图只放大穿越处的一小段切线。
动手看一遍 →
符号不用背
- J
- 路径与地平线的小夹角
- φ / δ
- 观察者纬度/天体赤纬
算法、精度与适用范围
原书第14章末的B、C、tanJ公式。用atan2和|tanφ|输出小夹角，赤道竖直路径为90°；相切为0°，不存在交点或方向退化则不输出假角度。太阳日内赤纬变化引起小误差，月球误差可能超过1°，原书边界保留。
我的理解检查
赤纬为0°、纬度为40°，小路径角约为？
50° — J=90°−|φ|。
拱极星会每天穿过地平线吗？
不会 — 轨迹不穿过地平线，就没有普通升落交角。
固定赤纬的近似对月球永远十分准确吗？
不是，月球赤纬变化会造成误差 — 书中指出月球误差可超过1°，不能用于精密实际升落轨迹。
升落的斜度由日运动路径决定；先检查是否真的穿过地平线，再谈交角。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 第 14 章