暦上のある日が変わるとき、コンピューターはどのようにして惑星がどこを周回しているのかを知るのでしょうか?
一連の小さなリズミカルな変化を加算して、その瞬間の正確な計算位置を取得します。
惑星は固定された楕円に沿って移動するだけでなく、他の天体からの擾乱もその位置に影響を与えます。オリジナルの本では、一連の周期用語を使用して、これらの運動法則を計算可能な地心経度、緯度、距離に整理しています。
まずは推測してください
地動説の起源は誰ですか?
答えと解説を見る
太陽 — 地動座標は、望遠鏡が向けられている地平線座標ではなく、太陽を原点としています。
そして経験と科学を結びつける
まず原点が太陽であることを明確にしてください
L、B、R はそれぞれ太陽心経度、黄緯度、太陽心距離です。地球上で見られる方位角とは異なります。
太陽の中心が原点、基準日は平均黄道です。
各定期期間は時期によって異なります
元の本の付録 III に保持されている項目を合計します。ここにある 8 つの主要な惑星はすべて、完全な VSOP87 の数千の項目ではなく、本の中の切り捨てテーブルを使用しています。
各項 A cos(B+Cτ)、角度パラメータはラジアン単位です
異なる次数に異なる時間乗算を掛ける
まず、L0 や L1 などの各次数の合計を求め、それを τ 乗し、最後に 10⁸ でスケールします。ここで τ はユリウス千年紀として使用されており、ユリウス世紀として誤用しないでください。
τ=(JDE−2451545)/365250
精度が必要な場合は基準系を指定してください
切り替え可能な 32.3 を備えた FK5 の小さな修正。地心方向、光の移動時間、観測条件は次のステップに属し、地心 L、B、R 自体ではありません。
動的黄道 → FK5: 小さな角度補正を追加
計算の流れを詳しく見る
τ = (JDE − 2451545)/365250 Sⱼ(τ) = Σᵢ Aⱼᵢ cos(Bⱼᵢ + Cⱼᵢτ) L弧過ごす = (S₀ + S₁τ + S₂τ² + S₃τ³ + S₄τ⁴ + S₅τ⁵)/10⁸ L過ごす = L弧過ごす × 180/π
B と R は、それぞれの保存された順序に従って同じ合計を実行します。 B もラジアン単位で、R は AU です。 A、B、および C は、このレッスンの付録 III の表から項目ごとに取得され、内部位相角はラジアンで表されます。ここでは加算構造が拡張されており、2430 の係数項は行ごとにリストされておらず、完全な VSOP87 でもありません。
試してみてください
まず、1992 年の本の例である金星を使用し、次に他の惑星に切り替えます。画面上のポイントと以下の値は、同じ定期的な合計から得られます。
見てみてください →
記号を覚える必要はありません
- L / B
- 地心経度と黄緯度、度
- R
- 太陽中心距離、AU
- τ
- J2000 とジュリアン ミレニアム
アルゴリズム、精度、適用範囲
元の本の付録 III にある 8 つの惑星のすべての保持されている L/B/R 周期用語の完全な合計、合計 2430 用語。 L/B 内部ラジアン、出力度; R は AU で、振幅係数は 10⁸ で除算されます。デフォルトの基準日は、運動黄道と春分点を意味します。 FK5 モードでは、式 32.3 の補正が使用されます。 1900 ～ 2100 年の指導期間でのみ使用されます。この本の切り捨てテーブルは完全な VSOP87 として説明されておらず、ホームページ上の JPL モデルは自動的には呼び出されません。このレッスンには、地心変換、光の移動時間、光の収差、章動、大気の屈折、または実際の観測スケジュールは含まれません。
私の理解度チェック
ここでのτの単位は何でしょうか？
ジュリアン・ミレニアム — 365,250 日ごとが 1 τ 単位です。
この本の付録 III は完全な VSOP87 理論ですか?
いいえ、切り捨てアイテムです — このレッスンでは、本書に収録されている項目を完全に使用しますが、オリジナルの完全な VSOP87 シリーズではありません。
地心経度をローカルコンパス方位として直接使用できますか?
できない — 原点と基準面は異なるため、追加の座標変換が必要です。
日付の入力、系列の単位、座標の原点が正しい必要があります。これら 3 つの条件が組み合わされた場合にのみ、位置番号が意味を持ちます。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · いいえ。 32 章