地球の中心から見ても、あなたが立っている場所から見ても、同じ月の住所は同じですか?
近くの物体を見ようと手を伸ばすと、見る位置を変えると方向が変わります。天文計算では、どこから見るかについても書き留める必要があります。
暦は多くの場合、最初に「地球の中心から見た」天体の位置を示します。しかし、あなたは地球の表面に立っているので、2 つの視線はまったく同じではありません。この違いは通常、天体が近づくほど重要になります。特に月は軽々しく無視することはできません。
まずは推測してください
暦表には「地球の中心から見た」とありますが、地上から見た方向が全く同じでなければならないということでしょうか？
答えと解説を見る
不確かな — 観測開始点が地球半径1つ違うと、天体に近いものには大きな視差が生じます。
そして経験と科学を結びつける
まず 2 つの観察ポイントを認識しましょう。
1 つは地球の中心にあり、もう 1 つは地上にあります。暦表の地心方向は、実際に体が立つことができる場所ではありません。統一計算の基準点となります。
ジオセンター: 地球の中心。駅中心：観測場所
観察者の位置を差し引く
地球の中心から天体へのベクトルから地球の中心から観測者へのベクトルを引くと、地球の中心から天体へのベクトルが得られます。
ステーション中心ベクトル = 地心天体ベクトル − 観測者ベクトル
距離が近いほど、このステップを無視しないでください
月の視差は 1° に近いです。惑星は一般にはるかに小さいです。多くの場合、小角度近似は惑星には十分ですが、月には厳密なバージョンを使用する必要があります。
sin π = sin(8.794148″) / Δ
また、座標系と単位を一致させます。
同じベクトルの減算は、赤道座標または黄道座標でも実行できます。黄道帯の訓練では、観察者の天体からの距離も変化するため、見かけの半径も変化します。
λ、β、半径、局地恒星時は一貫していなければなりません
計算の流れを詳しく見る
rスタンドセンター = r地球の中心 − r观察者 αスタンドセンター = atan2(yスタンドセンター,xスタンドセンター) δスタンドセンター = atan2(zスタンドセンター,√(xスタンドセンター²+yスタンドセンター²))
ベクトルの単位、原点、座標軸を統一してから減算します。観測者のベクトルが緯度、高度、および地元の星に依存する場合、天体距離から地球の半径を単純に引くことはできません。
試してみてください
最初に月の例を使用して時の角度を変更し、次に火星の例に変更します。右側の読み取り値は実際の角度の違いであり、左側は観測点の違いをより明確に示しています。
見てみてください →
記号を覚える必要はありません
- α,δ / α′,δ′
- 地球の中心・駅中心の赤経・赤緯
- π
- 赤道地平線視差、度単位
- H
- 地球の中心から定義されるローカル時角、西を正とする
- ρsinφ′,ρcosφ′
- 基準楕円体から計算された観測者の位置
- λ′,β′,s′
- 駅中心の黄色の経度、黄色の緯度、視半径
アルゴリズム、精度、適用範囲
第 40 章で 40.6/40.7 の 3 次元ベクトル法を実装し、40.2/40.3 の独立した式で検証します。また、40.4/40.5 の小さな視差近似と黄道座標/視半径補正も提供します。原書 40.a 火星は、与えられた地心座標と地平線視差を使用し、時角は -71.2041667° (288.7958333° に相当) に事前設定されています。 TD 恒星時は UT から誤って計算されません。月は架空のオリジナルの本の演習、α15°、δ5°、π59'です。小さい視差定数は AA+ の 8.794148 インチ (原書では 8.794 インチ) で、sinπ=sinπ☉/Δ で求められます。対応する許容誤差は、検証ブックの丸めの例に使用されます。地理的な緯度と高さは元の地球関数を呼び出し、法線は実際の鉛直線であるかのように見せかけません。黄道運動のシータは地方恒星時であり、GMT や経度とは混ざっていません。大気の屈折、リアルタイム暦、月の地形は含まれません。ステーション中心の座標からのすべての地心状態の逆解は実現しません。
私の理解度チェック
地球の中心から駅の中心へのベクトルをどう扱うか?
観測者の位置ベクトルを減算します。 — 視差の方向や大きさは幾何学的な関係に依存するため一律に定数に加算することはできません。
月と遠方の惑星では、重心視差をより慎重に処理する必要があるのはどちらでしょうか?
月 — 月はより近く、地球の半径は距離に比例して大きくなります。
視差補正は大気屈折と同じですか?
いいえ — 視差は観察の開始点を変えます。屈折により光路が変化します。このレッスンでは前者のみを行います。
座標はどこを見るべきかを示す必要があります。まず、地球の中心から現在地に移動し、目の前の方向について話します。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · いいえ。 40 章