同じ空の写真に「北方向」が 2 つあるのはなぜですか?
赤道グリッドと黄道グリッドは異なる北極を使用します。方向をマークする前に座標系を選択してください。
写真のグリッドを引くとき、天の赤道の方向に従う人もいれば、黄道の方向に従う人もいます。どちらのグリッド セットも正しい可能性がありますが、同じ点にある方位記号が一致しない可能性があります。
まずは推測してください
赤道座標と黄道座標において「北」は必ず同じ矢印なのでしょうか？
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不確かな — 2 つの座標セットの北極は異なり、同じ天体の方向の接線の矢印も異なります。
そして経験と科学を結びつける
天体の方角の2種類の「北」を比べてみる
赤道座標上の北は天の北極を指し、黄道座標上の北は黄道北極を指します。通常、それらのローカル方向は同じではありません。
2 つの北極方向を点接平面に投影します。
黄道位置を回転させると角度も変わります
写真内の 2 つの矢印はどちらも同じ方向の点から始まり、2 つの異なる星を表しているわけではありません。
tan q=cosλ tanε/(sinβ sinλ tanε−cosβ)
タンジェント値のみに依存するだけでは象限を決定するのに十分ではありません
同じ接線の角度が 180°異なる場合があります。このレッスンでは、北を向いた実際の接線ベクトルを使用して方向角を決定し、2 本の線の間の小さな角度を求めます。
q はベクトルの内積/外積を使用して方向を決定します
退化は天の極で起こる
天体が座標セットの北極に正確にある場合、そのセットの「北に進む」という接線方向の一意の値はありません。強制的にゼロを埋めることはできません。
ゼロ接線ベクトル → 方向は未定義
まず、黄道北極と赤道北極を目標点の接平面に投影し、内積/外積を使用して角度と方向を決定します。 Tan q は比率を与えるだけであり、単独では 180° 離れた方向を区別することはできません。劣化は、予測がゼロのときに報告する必要があります。
試してみてください
まず黄道上の 0° と 90° を見て、次に天の北極の劣化した位置を試してください。ここでの矢印は、観測者の地平線ではなく、座標方向のみを比較します。
見てみてください →
記号を覚える必要はありません
- λ / β
- 黄道帯の緯度と経度
- q
- 天球の北方向から天球の東方向を測った方位角
- 線の角度
- 方向が 180 度異なる 2 本の直線は一致しています
アルゴリズム、精度、適用範囲
原著の 100 ページに掲載されている一般式と、β=0 のときのtan q₀=−cosλtanε。ここでは、天の北極と黄道北極のベクトルを天体の接平面に投影し、実際の北向きの矢印の方向角を求めるために atan2 を使用します。タンジェントの元の式または AA+ 単一分岐は 180°異なる場合があります。図では、天球は北を上に、東を左に向けており、矢印とデータは同じ規則を採用しています。出力方向が一意でない場合はnullとなり、擬似0°は出力されません。
私の理解度チェック
2 つの矢印は同じ点から始まりますが、これは何を意味しますか?
2 つの基準系の方向 — ここで比較されるのは座標データです。
接線値が同じということは、同じ向きの角度でなければならないということですか?
必ずしもそうとは限らない 180度違っても同じ — 象限または真のベクトル方向と組み合わせる必要があります。
まさに天の北極にあるとき、その北極に向かって続く接線方向は何でしょうか?
未定義 — 方向投影はゼロであるため、劣化を明示的に処理する必要があります。
方向矢印を描くときは、座標系も指定する必要があります。同じ記号の「北」は異なる天の極を指す場合があります。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · いいえ。 14 章