C'est la même différence d'un degré sur la carte, alors pourquoi les distances sont-elles différentes ?
Les lignes de longitude se rejoignent aux pôles et la Terre n’est pas une sphère parfaite : l’échelle de la carte ne peut pas être directement exprimée en kilomètres.
Coordonnées du ciel et observations
Parcourir un degré de longitude sur l’équateur est beaucoup plus long que parcourir le même degré de longitude à des latitudes élevées. Pour relier deux villes, nous devons considérer un chemin longeant la surface plutôt qu’une ligne droite traversant la terre.
Devinez d'abord
Si l'on parcourt 1° de longitude à l'équateur et 75° de latitude nord, les kilomètres sont-ils les mêmes ?
Afficher la réponse et les explications
non pareil — Les cercles de latitude ont des rayons différents.
Ensuite, connectez l'expérience et la science
L'échelle de longitude deviendra de plus en plus encombrée à mesure que nous avançons
En passant de l'équateur aux pôles, le même cercle de latitude se rétrécit et la distance représentée par un degré de longitude diminue.
1° longitude = πRp/180
La longueur de latitude n'est pas égale partout
L'aplatissement de la Terre fait varier légèrement la courbure des méridiens à chaque degré de latitude.
1° latitude = πRm/180
Faire le même cercle et aller plus loin vers l'équateur
Tous les emplacements partagent la vitesse angulaire de rotation de la Terre, mais plus on s'éloigne de l'axe de rotation, plus la vitesse linéaire est grande.
v = ωRp
Mesurer la distance entre deux points au sol
Utilisez d'abord le rayon sphérique moyen pour calculer approximativement, puis utilisez l'ellipsoïde d'Andoyer pour approximer la correction. La situation quasi opposée est dégradée et des résultats précis ne peuvent être falsifiés.
s≈D[1+fH₁sin²Fcos²G−fH₂cos²Fsin²G]
Rp est le rayon du cercle latitudinal et Rm le rayon de courbure méridionale, tous deux en kilomètres. La longueur de l'arc par degré est multipliée par π/180 ; la vitesse linéaire de rotation nécessite également la vitesse angulaire ω. La distance entre deux points de la surface terrestre est approximée par un ellipsoïde et les deux longueurs par degré ne peuvent pas être directement additionnées.
essaie-le
Regardez d’abord la longueur de chaque degré de 42° de latitude, puis comparez la distance en surface entre Paris et Washington dans le livre original.
Pas besoin de mémoriser les symboles
- Rp/Rm
- Rayon du cercle de latitude/rayon de courbure du méridien, km
- ω
- La vitesse angulaire de rotation dans le livre est de 7,292114992×10⁻⁵rad/s
- s
- approximation de la distance de la surface de l'ellipsoïde de référence
Algorithme, précision et champ d'application
Supplément Chapitre 11 : Longueur par degré de latitude et de longitude, vitesse linéaire de rotation, distance sphérique et correction de l'ellipsoïde d'Andoyer. La longitude est plein ouest dans le livre et est plein est sur ce site. La différence de deux points sera inversée en même temps sans changer le terme carré. Les points de coïncidence renvoient 0 ; la dégénérescence quasi antipodale revient indisponible au lieu de diviser par zéro.
vérification de ma compréhension
Un degré de longitude aux hautes latitudes diminue-t-il, ce qui signifie que la vitesse angulaire de la Terre ralentit ?
Non, le cercle de latitude est plus petit — Une même vitesse angulaire peut correspondre à des vitesses linéaires différentes.
La distance entre deux points dans cette leçon est-elle une ligne droite passant par la Terre ?
Non, c'est la distance approximative en surface — La longueur de corde ne peut pas être utilisée comme chemin de surface.
Que se passe-t-il lorsque la formule du point quasi antipodal dégénère ?
Clarifier les limites de déclaration — Des méthodes géodésiques plus complètes et adaptées à cette situation sont nécessaires.
Les angles ne sont pas des kilomètres. La latitude, la forme de la Terre et la définition du chemin affectent toutes la distance réelle.
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · Non. 11 chapitre
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