月亮总是同一面朝着我们，为什么还能多看见一点边缘？
让月面网格跟随真实天平动变化，区分观看几何与月球自身摆动。
月面熟悉的斑纹看起来没有大幅换面，但靠边的区域有时露出更多、有时藏回去。月球同步自转仍伴随天平动：既有观看角度造成的变化，也有很小的真实摆动。
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先猜一下
同步自转是否意味着我们永远只能看见月球表面严格的同一半？
查看答案与解释
不意味着，还有天平动 — 同步自转的平均运动并不消除光学和物理天平动。
再把体验和科学连起来
同步自转，不等于永远只见严格半面
月球大致以同一面朝向地球，但运动速度和轨道平面关系会使我们有时多看到一点边缘。这叫光学天平动。
光学经度与纬度天平动 l′、b′
再加入月球本身的小摆动
物理天平动来自月球真实自转的小变化，幅度比光学天平动小；二者不能混为一谈。
l=l′+l″；b=b′+b″
把轴方向也放对
月面北极轴相对天球北方有位置角P。图中的月面经纬网按计算的l、b、P投影，不能用整张图片随意摇晃代替。
月面可见性由表面点与观察方向夹角决定
地表地点还会改变一点观看方向
可切换到站心差分修正，输入东经、纬度及假设ΔT。用UT1计算地球转动，用TT计算月球位置。
站心天平动：地心值 + 视差差分修正
先求光学天平动l′、b′，再叠加物理修正l″、b″；站心模式还须加入观察者视差。各经纬角与月轴位置角用途不同，不能只加一个共同修正。
试一试
比较原书日期与七天后，留意网格和靠边标记；再切到地表。整圆是坐标图，不表示当天满月。
动手看一遍 →
符号不用背
- l′ b′
- 光学天平动度
- l″ b″
- 物理天平动度
- l b P
- 总天平动与月轴位置角度
算法、精度与适用范围
第53章式53.1/53.2全部ρ、σ、τ项，光学与物理经纬天平动、地心轴位置角；站心差分按书375页，以东经正输入，内部H=视恒星时+东经−赤经。UT1=TT−假设ΔT，不能把输入差值称为实测。站心式本身为近似，不做当地月缘地形或精密掩星预测。为图示可见面，用真实l/b/P作球面正交投影；表面点经度正向沿原书月面约定，天球北向上、东向左，故绘图P以屏幕逆时针旋转。
我的理解检查
光学天平动主要描述？
观看几何的变化 — 它不是月球表面变形。
物理天平动能完全忽略并说从未存在吗？
不能，它是较小的真实转动变化 — 计算小幅物理修正才能与原书物理星历对应。
图中整个圆盘都画出来，表示当天一定满月吗？
不是，它是坐标图 — 本图展示可见几何面，没有叠加真实明暗月相。
同一面朝向地球是平均规律；精细看月面边缘，还要考虑观看几何和月球的小摆动。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 第 53 章