오리온의 벨트는 직선같은데, 정말 전혀 휘어지지 않은 걸까요?
세 개의 시선을 사용하여 "선"이 얼마나 직선인지 확인하십시오.
오리온자리를 지상에서 보면 세 개의 별이 거의 일렬로 늘어서 있습니다. 하늘은 평면이 아닙니다. 여기서 직선은 천구의 큰 원으로 이해되어야 합니다. 우리는 책에 있는 좌표를 이용해 가운데 별이 양쪽 끝의 대권에서 얼마나 멀리 벗어나는지 측정하고, 화성이 다른 한 쌍의 별의 대권을 언제 통과하는지 확인합니다.
먼저 추측해 보세요
사진에서 구가 정렬된 것처럼 보이면 구가 정확히 동일 선상에 있다는 것을 증명하는 것으로 충분합니까?
정답과 설명 보기
충분하지 않습니다. 시선 형상을 확인하세요. — 프로젝션 방법과 시각적 해상도 모두 오해의 소지가 있을 수 있습니다. 세 개의 시선이 동일한 중심면에 있는지 확인해야 합니다.
그렇다면 경험과 과학을 연결하세요
먼저 눈을 사용하여 대략적인 행을 찾으세요.
오리온 벨트의 세 별은 일직선에 매우 가깝지만 "가능성"은 정확히 구형 공선성이 아닙니다.
하늘의 직선은 천구의 대권에 해당합니다.
양쪽 끝의 시선이 평면을 정의하게 하세요.
관찰자의 시선과 양쪽 끝의 별을 같은 평면에 배치합니다. 이 평면은 천구의 중심을 통과하고 교차하여 큰 원을 형성합니다.
법선 벡터 n = u₁ × u₃
이 평면에서 시선의 중심선이 얼마나 떨어져 있는지 측정하세요.
중심 별도 평면에 있으면 대권으로부터의 각도 거리는 0입니다. 그렇지 않은 경우 특정 호 분만큼 벗어날 수 있습니다.
ω = asin(|u₂·n| / |n|)
행성이 지나갈 때 공선적 순간을 찾을 수 있습니다
원본 책의 화성 예로 전환하고 연속 5일의 좌표를 사용하여 동일 평면성을 계산한 다음 보간하여 0을 찾습니다. 조건은 단지 평면에서 직선을 찾는 것이 아니라 구면기하학이다.
u₃·(u₁×u₂)=0
u는 단위 시선, ×는 외적, ·는 내적이다. 먼저 첫 번째와 세 번째 방향을 사용하여 대권의 법선 벡터를 찾은 다음 두 번째 방향이 대권에서 얼마나 벗어나는지 알아보세요. 처음 두 방향의 중첩이나 역방향과 같은 퇴화된 상황은 별도로 처리해야 합니다.
한번 시도해 보세요
"원래 별 3개"는 원본 책의 좌표를 사용합니다. "직선에 더 가까워지는 가상의 이동"은 기하학적 비교를 위한 것일 뿐 실제로 별을 움직이지는 않습니다. 화성의 예는 보간을 통해 얻은 동일선상 순간으로 점프할 수 있습니다.
한번보세요 →
기호를 외울 필요가 없습니다
- u
- 관찰자의 단위 방향 벡터
- n
- 두 시선의 외적(공식에서)으로 얻은 대원면의 법선 벡터. 컨트롤 n은 시간 오프셋도 나타냅니다.
- ω
- 대권에서 세 번째 방향의 각도 거리가 작을수록
- TD
- 원서 역학을 읽을 때 현지 시간대는 변환되지 않습니다.
알고리즘, 정확성 및 적용 범위
19장 방정식 (19.1), 예제 19.a 및 Orion's Belt 예제(121-125페이지 인쇄) 구의 공선성은 세 가지 단위 방향의 혼합 곱을 사용합니다. 대권으로부터의 거리는 천구 극 근처의 직접 황갈색의 특이점을 피하기 위해 벡터 내적/교차 곱의 등가 안정 형태를 사용합니다. 또한 별의 두 큰 호의 접선 사이에 0-180°의 가장 작은 끼인각이 계산되며 모든 상황에서 원본 책의 북쪽 방향 각도를 대체하는 것으로 간주되지 않습니다. 화성의 동일선상 모멘트는 식(19.1)의 5일 일일 샘플 보간법에 따라 0으로 설정됩니다. 좌표는 표시 중에 별도로 보간되며 두 보간 순서는 작은 잔여 오류를 생성합니다. 두 끝이 일치하거나 반대이면 대권을 고유하게 결정할 수 없으므로 null이 반환됩니다. 달 관측소 시차, 임의 날짜 천체력 또는 모든 동일선상 이벤트 스캔이 구현되지 않습니다.
내 이해 확인
이 수업에서 "하늘의 직선"은 무엇에 해당합니까?
거대하고 둥근 천구 — 이는 지구 관측자가 보는 방향 관계만을 설명할 뿐, 직선 공간에서 별의 실제 정렬을 설명하지는 않습니다.
오리온자리의 별은 대권의 양쪽 끝에서 약 5.4분 거리에 있는데, 그것은 무엇을 의미합니까?
매우 가깝지만 정확히 동일선상에 있지는 않음 — 편차는 0이 아닙니다. 이는 육안으로 볼 때 대략적으로 일렬로 나열되어 있음을 의미합니다.
달도 지역 공선성을 직접 결정하기 위해 지구 중심 좌표를 사용해야 합니까?
정확한 지역 관찰은 시차를 고려합니다. — 달 시차는 매우 클 수 있으며 원본 책에서는 스테이션 중앙 위치를 사용하도록 상기시켜줍니다. 이 수업에서는 달을 다루지 않습니다.
대략적인 정렬은 정확한 공선성을 의미하지 않습니다. 관찰자로부터 시작하여 세 개의 시선이 동일한 대권면에 있는지 확인하십시오.
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 아니요. 19 장