太陽が一年を通して星空の中で異なる方向に移動するのはなぜですか?
日付を固定して、地球の中心から見た太陽の背景方向を計算します。
日中は太陽がとても明るいので、私たちは通常、その後ろにある星を見ることができません。しかし、天の座標グリッドに対する相対的な位置を計算することはできます。年の日付をドラッグすると、黄経が反転し、赤緯が北から南に変化するのがわかります。これはライブ測位望遠鏡ではありません。
まずは推測してください
太陽の黄経は、地上に立ったときに東または西を向く角度ですか?
答えと解説を見る
いいえ、天球の背景座標です — 地面の向きには、場所と地球の自転時間も必要です。このレッスンでは、まず太陽の地心天体位置を計算します。
そして経験と科学を結びつける
日付を使用して太陽の位置を記録する
背景の星に対する太陽の方向は、1 日を通して東から昇り西に沈むのではなく、年間を通じてゆっくりと変化します。
T = (JDE − 2451545.0)/36525
まずは平均的な運動から始めましょう
太陽の平均天経度と近点角度は日付に基づいて計算されます。地球の軌道は完全な円ではないため、中心の差を追加する必要があります。
真の幾何学 Θ = L₀ + C
次に赤経と赤緯に変更します
黄道角は、黄道方向を赤道方向に変えます。太陽の偏角は一年のうちに北から南に変化しますが、これは季節的な日照に関係しています。
α = atan2(cos ε sin λ, cos λ)
精度は目的と一致する必要があります
楕円近似と付録 III の周期項法を切り替えます。後者のルートでは、地球の黄色緯度、FK5 補正、章動および光学収差を計算し、太陽の見かけの座標を取得します。まだ完全な VSOP87 ではありません。
付録の切り捨てられた定期期間 ≠ 完全な VSOP87
計算の流れを詳しく見る
T = (JDE−2451545)/36525 L₀ = 280.46646 + 36000.76983T + 0.0003032T² M = 357.52911 + 35999.05029T − 0.0001537T² C = (1.914602−0.004817T−0.000014T²)sin M + (0.019993−0.000101T)sin(2M) + 0.000289sin(3M) e = 0.016708634−0.000042037T−0.0000001267T² Θ = L₀+C；ν = M+C R = 1.000001018(1−e²)/(1+e cos ν) Ω = 125.04−1934.136T ラムダビュー = Θ−0.00569−0.00478sin Ω ε平均 = (84381.448−46.815T−0.00059T²+0.001813T³)/3600 ε = ε平均+0.00256cos Ω α = atan2(cos ε sin ラムダビュー,cos ラムダビュー) δ = asin(sin ε sin ラムダビュー)
上記は低精度の分岐を拡張します。角度コスト、ε は低精度の視覚的交差角を採用します。 L₀、M、Θ、および λ は正規化されています。高精度分岐も付録 III によって計算され、このチェーンの小数点以下をさらに保持するのではなく、周期項が切り捨てられます。
試してみてください
3 月、6 月、9 月、12 月あたりの月を比較してください。 「元の本の計算例」は、アルゴリズムをチェックするために 1992 年 10 月 13 日に遡ります。
見てみてください →
記号を覚える必要はありません
- JDE / TD
- 動的時間の連続日数 / 原書の時間スケールの書き方
- L₀ / M / C
- 平均黄経/平均近点角/中心偏差
- Θ / λ
- 真の幾何学的な黄色経線 / 近似網膜経線
- α / δ / R
- 赤経 / 赤緯 / 地球と太陽の距離 (AU)
アルゴリズム、精度、適用範囲
2 つの独立したルート: 式 25.1 ～ 25.8 による楕円運動の低精度計算。付録 III の地球の L0 ～ L5、B0 ～ B1、R0 ～ R4 周期項の高精度計算 (時間単位はユリウス千年、角度結果はラジアン)、地心太陽 L +180°、-B をとり、FK5 補正に 25.9、22.A の 63 章動、および 25.10 の 20.4898 インチ/R 光学収差を使用します。見かけの経度を取得し、真の黄色の赤緯角を使用して見かけの赤経と赤緯を変換します。係数ファクトとローカル AAEart h/AANutation テーブル チェック。アルゴリズムはこのファイルに独立して実装されます。ホームページの近似暦は使用されません。 AA+ のユニバーサル FK5 経度補正には、tanβ を乗じた追加の最小項がありますが、この項は本書の太陽方程式 25.9 では省略されています。日付の赤道の比較。また、22.2 と AA+ の長い形式の 22.3 黄赤交差角の違いも明確にします。このインターフェイスは、元の本の 2000 年と 1992 年の例のみであり、完全な 2425 項目の VSOP87 および 25.11 の非常に高精度の光学収差ブランチは含まれていません。
私の理解度チェック
小数点以下の桁数をもう少し表示することで、低精度のモデルを高精度の理論に変えることができるでしょうか?
できない — アルゴリズムによって省略された物理項は、出力形式では復元できません。
地球の軌道の離心率により、太陽の動きは背景に対して完全に均一になるでしょうか?
しません — 低精度の方法では、中心差を使用して均一な平均の動きを補正します。
ここの日付にはどのようなタイムスタンプが使用されていますか?
本のTD/JDE — 動的日付はローカル タイム ゾーンに変換されません。
まず、天の座標ネットワーク内の太陽の位置を計算し、それを自分の位置と時刻と組み合わせて、太陽が目の前のどこにあるかを確認します。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · いいえ。 25 章