同じ窓、同じ時間、なぜ星は数日おきに動くのでしょうか?
毎日同じ場所、同じ時間に写真を撮り、窓枠に星の位置を記憶させます。
今夜8時に、ちょうど星が窓の真ん中にあります。 1週間後、あなたはまだ同じ場所に立って、もう一度8時の方向を見てみますが、それは片側に移動しています。窓は動かず、時計は壊れませんでした。地球は、遠い星に対して毎日 1 回転より少し多く回転していました。
まずは推測してください
1週間違いで同じ場所、同じ時間に見る星空は、全く同じになるでしょうか？
答えと解説を見る
ちょっとした動きもあるだろうし — 地球は自転と公転を同時に行っており、同じ太陽時計に対応する星の向きは毎日少しずつ変わります。
そして経験と科学を結びつける
固定時間を JD に換算する
毎日UT1 20:00に固定され、曜日番号のみが変わります。初日は 1987 年 4 月 10 日で、位置と星の偏角は変わりません。
JD = JD₀ + days
毎日の平均恒星時を求める
式 (12.4) は、その日のこの瞬間のグリニッジ平均恒星時を示し、結果は度で表されます。
T = (JD − 2451545.0) / 36525
最初の夜の方向をマイナスしたもの
同じ時間ポイントを差し引いて円全体を処理すると、1 日あたりのローカル時角度が約 0.986°増加します。それをローカル座標に変更し、ウィンドウ内に描画します。
ΔH = θ(JD₀ + 日数) − θ(JD₀) (正規化)
方位差を進み時間に換算
方向の差を星に対する地球の平均回転速度で割ると、元の方向に戻るまでにかかる時間が求められます。
分先 ≈ ΔH / 360.98564736629 × 1440
計算の流れを詳しく見る
T = (JD − 2451545.0)/36525 θ = 280.46061837 + 360.98564736629(JD − 2451545.0) + 0.000387933T² − T³/38710000 θ圈内 = θ mod 360°
θ は度で表され、0° ～ 360° に正規化されます。入力 JD は UT1 を使用します。この点だけでなく、毎日同じ時間にさらに約 0.986°回転します。
試してみてください
最初に「初夜」を見てから、「一週間後」を見てください。金色は星の現在位置、中空の輪郭は最初の夜を思い出させます。
見てみてください →
記号を覚える必要はありません
- θ
- GMT 平均恒星時 (度単位)
- JD₀
- 1987-04-10 UT1 20:00 ユリウス日
- ΔH
- 初日を基準とした同じ時間に追加される時間角度
- days
- 初日からの整数日数
アルゴリズム、精度、適用範囲
第 7 章、第 12 章、および第 13 章の既存の計算を再利用します。固定位置は東経 0 度、北緯 40 度です。架空の星は偏角 20°、赤経は初日の 20:00 UT1 の平均恒星時と等しいため、初日は中天にあります。これは、同時刻の 0 ～ 30 日の比較を示すだけであり、実際の星のカタログを読み取るものではなく、都市の観測条件を予測するものでもありません。分前は、本の平均恒星速度を使用しておおよそ換算され、数値ルートを使用して独自に検証されます。このレッスンでは、UT1 を UTC とまったく同じものとして扱いません。また、章動、歳差運動、収差、屈折、または月も含みません。
私の理解度チェック
数日後に同じ星が窓の中で元の位置に戻るのを見たいですか?
もっと早く見る — 同じ星が同じ方向を通過する瞬間は、毎日約 4 分早く発生します。
ここで 2 枚の写真を比較したときに同じ条件が保たれているのは何ですか?
場所と時間 — 日付は変わりますが、観察する場所、視点、時刻は変わりません。
これは、家の時計が毎日 4 分遅れていることを意味しますか?
いいえ、2 日分の計算の参照が異なるためです。 — 時計の基準となる太陽日と星の向きが繰り返される周期は異なりますが、これを時計の故障とみなすことはできません。
空の星は毎日約 4 分早く同じ方向に通過します。決まった時間に写真を撮っていると、位置の変化が日々蓄積されていきます。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · いいえ。 12 章