傾斜軌道が基準面を横切るとき、なぜ「上」と「下」が2回起こるのでしょうか?
交点は地球ではなく基準面を通ります。
太陽を通過する基準面と交差する、太陽の周りの斜めの経路を想像してください。面の南側から北側に移動する天体を昇交点、その逆を降交点といいます。軌道パラメータがわかれば、この方向を経過時間に変換できます。
まずは推測してください
天体が黄道の昇交点を通過するとき、それは地球に衝突することを意味しますか?
答えと解説を見る
いいえ、基準面を越えてすぐです — 地球は交点の方向にあるとは限りませんし、天体と同じ位置にあるとも限りません。
そして経験と科学を結びつける
まず、使用する基準面を決定します
交点は、軌道ルートによって指定される黄道分点に属します。別の基準面に切り替えると、交点が若干異なる場合があります。
基準面はルート番号と一致している必要があります
平面上の方向を調べる
運動方向に沿って昇交点から近日点まで測定した角度は ω であるため、2 つの交点は固定された真の近日点角度に対応します。
立ち上がり：v=−ω;立ち下がり: v=180°−ω
時間に方向を変える
楕円は最初に v から E を計算し、次に M を計算して平均動きで割ります。放物線はバーカー形式を使用し、楕円公式の適用を強制しません。
楕円: t=T+M/n
軌道近似の境界を理解する
これらの式は摂動のない軌道を仮定しています。より正確な真の交差点を取得するには、近くの黄色の緯度を計算し、ゼロ点を見つける必要があります。
交点は地球との衝突を意味しない
計算の流れを詳しく見る
ν升 = −ω；ν降 = 180°−ω E = 2atan2(√(1−e)sin(ν/2), √(1+e)cos(ν/2)) M = E−e sin E n = k/a^(3/2) t交点 = T近日点 + M/n
上の楕円形の枝を展開します。 M と n を計算するときは、ラジアンとラジアン/日を使用し、このレッスンのターゲット交差点の時間ブランチを選択します。放物線の代わりに Barker 方程式を使用する必要があり、e=1 を楕円の公式に代入することはできません。
試してみてください
ハレー彗星の 2 つの交点を比較してください。それらは近日点対称の瞬間になく、同じ太陽中心距離にもありません。
見てみてください →
記号を覚える必要はありません
- ω / v / E / M
- 近日点引数 / 真の近日点角度 / 部分近日点角度 / 平均近日点角度
- T
- 世紀数ではなく近日点通過の時間
- n
- 平均運動量、1 日あたりの度数
- q / a / e
- 近日点距離/長半径/離心率
アルゴリズム、精度、適用範囲
39.1 ～ 39.4 の楕円アルゴリズム、放物線バーカー形式、および元の本の 3 つの例を実装します。楕円は、atan2 を使用して符号付き E を見つけます。M=E − e sinE はラジアンで計算され、度に変換されて平均運動を除算します。誤って上昇ノードを周期全体移動させないように、近日点の前後で最も近い同等のイベントを選択します。 v=±180° では放物線には有限の距離/時間が存在せず、リターンは無効になります。傾斜角のグラフ表示は、平面の通過のみを参照しており、計算には関与しません。傾斜角のヘリンローマン表現は、元の本で提供されている根数ではありません。摂動と任意の日付を追加しない、黄色の緯度ゼロ点の数理計算。
私の理解度チェック
昇交点はどのように基準面を横切るのでしょうか?
南側から北側へ — これは昇順ノードの定義です。降順ノードは反対方向に進みます。
楕円と放物線は区別せずに同じ時間公式を使用できますか?
できない — 楕円には平均運動と周期があります。放物線は別の関係を使用します。
このレッスンでルートの基準分点が変更された場合、交点は依然として元の黄道面に属している必要がありますか?
必ずしもではありません — 交点は、軌道ルート番号で指定された基準面に対して相対的に定義されます。
まず、トラックがどの平面のどの方向と交差するかを調べてから、トラック タイプを使用して方向を時間に正しく変換します。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · いいえ。 39 章