月が欠けて見えるのは、何かに隠されているから？
私たちは地球に留まり、月が周回するにつれて、月の明るい面が少しずつ私たちのほうを向いていく様子を観察します。
毎日見上げると、月は三日月のこともあれば、丸いこともあります。人間は月の周りを移動するのではありません。地球の周りを移動するのは月であり、その結果、太陽に照らされた面が地球に向かって大きくなったり、小さくなったりします。左側は太陽、地球、月の位置、右側は地球から見た月です。
まずは推測してください
普通の三日月が地球の影に遮られているのでしょうか？
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いいえ — 通常の月の満ち欠けは、月が地球の周りを移動するときに、私たちに面する受光面の割合が変化することで生じます。月食は、地球が太陽の光を遮ると発生します。
そして経験と科学を結びつける
まずは自分の地球を見つけてください
地球は真ん中にあり、あなたは地球上に留まります。右側から太陽光が差し込み、太陽に面した月の半分を照らします。新月のときは、明るい面のほとんどが地球の反対側を向きます。
新月: D = 0°、i ≈ 180°
月は地球に対して横に移動します
月は公転を続け、太陽に対して円の4分の1に達します。地球上の人々は、上弦の月と呼ばれる半分が明るく、半分が暗いように見えます。
巻線：D = 90°、k ≈ 1/2
月は太陽の反対側に移動します
地球の表裏はそれぞれ太陽の方向と月の方向です。受光面がこちらを向いて満月を形成します。この図は軌道傾斜角や月食をシミュレーションしたものではありません。
満月: D = 180°、i ≈ 0°
ぐるりと回って新月に戻る
満月の後は明るい部分が徐々に縮小し、下弦を経て新月に戻ります。この変化は太陽、地球、月の相対的な方向から来るものであり、人々が地球を離れて立場を変えることから来るものではありません。
k = (1 + cos i)/2 ≈ (1 − cos D)/2
一周して新月に戻る
月は太陽に対して一回転し、その明るい面は再び地球の反対側を向きます。新月、満月、および 2 つの上弦の月を比較すると、地球が常に影を落としているのではなく、変化は反対方向から来ています。
D = 0°と同じ方向に 360°。 k ≈ 0
計算の流れを詳しく見る
i ≈ 180° − D k = (1 + cos i)/2 k ≈ (1 − cos D)/2 照明百分比 = 100k
D は地球の周りの角度、i は月の位相角です。それらは同じ角度ではありません。補角は遠日照度の近似値として取得されます。 kは照度率を表すだけであり、単独で損益の方向を決定するものではありません。
試してみてください
軌道上で月をドラッグするか、「新月、上弦、満月、下弦」を押して、おなじみの月相にジャンプします。私たちは地球に残ります。
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記号を覚える必要はありません
- D
- 地球から見た太陽の方向に対する月の公転角度、0°が新月
- i
- 位相角、頂点は月の中心にあります。このモデルは cos i = −cos D
- k
- 地球から見た月の円盤照明の割合
アルゴリズム、精度、適用範囲
元の式 (48.1) は、位相角 i に応じて照明率を計算します。このレッスンでは、太陽、地球、月の空間関係を使用します。太陽の光はほぼ平行で、月は太陽の方向に対して円軌道を描きます。 D から i=acos(−cos D) を導出し、元の式に代入します。この太陽の方向が固定された参考図は相対的な位置を説明するものであり、実際の太陽が動かないことを意味するものではありません。太陽と月の間の限られた距離、月の軌道傾斜角、日食、地球の照明、地形、地平線などによって生じる小さな補正は含まれません。明るい面の左側と右側は損益を示すだけであり、どの場所でも実際の月の位置角度を示すものではありません。日付の予測や正確な会議時間はありません。
私の理解度チェック
この月の満ち欠けのサイクルの間、観測者はどこにいるのでしょうか?
いつも地球上にある — 人間が地球に留まるにつれて、月の軌道によって私たちが見る明るい面の割合が変化します。
満月のとき、月はおおよそ地球のどちら側にありますか?
太陽の反対側 — このとき、太陽に面する月の受光面もほぼ地球に面します。
上弦も下弦も半点灯ですが、50％だけ区別できるでしょうか？
できない — 照明の比率は同じですが、軌道上の月の位置と満ち欠けの方向が異なります。
私たちは地球上に留まり、月は地球の周りを回っています。受光面がどれだけ私たちを向いているかによって、目の前にある月の位相が決まります。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · いいえ。 48 章